重抽样和自助法

使用场合：数据抽样分布于未知或者混合分布，样本量过小，存在离群点，基于理论分布设计合适的统计检验过于复杂且数学上难以处理等。

1.置换检验

1.1置换检验举例

      假设有两种处理条件的实验，有十个受试者被随机地分配到其中一个条件（A或者B），A种处理条件所得结果为：40，57，45，55，58；B种处理条件所得处理结果为：57，64，55，62，65。如果想知道两种处理方法对实验结果的影响是否相同。

      在参数方法中，假设数据抽样自等方差的正态分布，然后使用T检验来验证结果。置换检验的思路与之不同，如果两种处理方式真的等价，那么分配给观测得分的标签便是任意的（A处理或者B处理），为检验两种处理方式的差异，我们可遵循如下步骤：

     （1）与参数方法类似，计算观测数据中的T 统计量，称为t0；（2）将10个得分放在一个组中；（3）随机分配五个得分到A处理中，并分配五个得分到B处理中；再次计算T统计量；这样有可能有=252种（4）将这252个t统计量按升序排列，这便是基于样本数据的经验分布；（5）如果t0落在经验分布95%部分的外面，那么在0.05的显著性水平下，拒绝两个处理组的均值相等的假设。

      置换检验和参数方法都用到了T统计量，但置换方法并不是将统计量与理论分布比较，而是将其与置换观测数据后获得的经验分布比较，根据统计量的极端性判断是否有足够理由拒绝零假设。这种逻辑可以延伸到大部分经典统计检验和线性模型上来。在先前的例子中，经验分布依据的是数据所有的可能排列组合（252种），此时置换检验称为“精确检验”，随着样本量的增加，获取所有可能排列的时间开销会非常大。这种情况下，你可以使用蒙特卡洛模拟，从所有可能的排列中抽样，获得一个近似检验。

1.2用coin包做置换检验

（2）