16. 除自身以外数组的乘积

给你一个整数数组 nums，返回 数组 answer ，其中 answer[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积 。

题目数据 保证 数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在 32 位 整数范围内。

请 不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

1. 示例

输入: nums = [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]

2. 前缀之积和后缀之积

public class Solution16 {

    public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
        // 初始化，创建长度相同的数组
        int length = nums.length;
        int[] answer = new int[length];

        // 前缀之积
        // answer[i] 表示 nums[i] 左侧所有元素的乘积
        // 因为对于第一个元素而言，不存在左侧的元素，所以设置为 1
        answer[0] = 1;
        for (int i = 1; i < length; i++) {
            // 这里注意规律
            answer[i] = nums[i - 1] * answer[i - 1];
        }

        // R 代表 nums[i] 右侧所有元素的乘积
        // 对于最后一个元素而言，不存在右侧的元素，所以设置 R=1
        int R = 1;

        for (int i = length - 1; i >= 0; i--) {
            // 对于 nums[i]，answer[i] 包含左侧所有元素的乘积，R 包含右侧所有元素的乘积
            answer[i] = answer[i] * R;
            // 更新 R 的值
            R = R * nums[i];
        }

        return answer;
    }

}