FTS HW3

作者: 西瓜君666 | 来源:发表于2020-03-30 14:27 被阅读0次

1.

假设 Y_t=\mu+e_t,其中 e_t \overset{iid}{\sim} N(0,\sigma^2),求 Var(\overline{Y})

2.

假设 Y_t=\mu+e_t-e_{t-1},其中 e_t \overset{iid}{\sim} N(0,\sigma^2),求 Var(\overline{Y})

3.

假设 Y_t=\mu+e_t+ e_{t-1},其中 e_t \overset{iid}{\sim} N(0,\sigma^2),求 Var(\overline{Y})

4.

比较以上三题答案,可以得出什么结论?

5.

考虑标准的随机游动模型:Y_t=Y_{t-1}+e_t, Y_1=e_1
(a) 证明:E[Y_t]=0
(b) 证明:Var(Y_t)=t\sigma^2
(c) 证明:Cov(Y_t,Y_s)=min(t,s)\sigma^2
(d) {Y_t} 是平稳过程吗?为什么?

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