面试题 16.11. 跳水板

【Description】
你正在使用一堆木板建造跳水板。有两种类型的木板，其中长度较短的木板长度为shorter，长度较长的木板长度为longer。你必须正好使用k块木板。编写一个方法，生成跳水板所有可能的长度。

返回的长度需要从小到大排列。

示例：

输入：
shorter = 1
longer = 2
k = 3
输出： {3,4,5,6}
提示：

0 < shorter <= longer
0 <= k <= 100000

【Idea】
这个题主要留意两点：
一个是返回长度需要顺序排列，一个是边界问题， k=0或者shorter=longer的情况

原本想的很复杂，用动规思路做了一下， 写了个循环，每次循环里的set放当前的解长度list。跑完才注意到需要排序，嗨呀

围绕有序来想切入点就明朗很多。最短的长度是全员shorter，其次是 shorter(k-1)+longer1,再其次是shorter(k-2)+longer2, 类推得：shorter(k-i)+longeri
最后一项是longer*k， 所以i∈[0, k]

【Solution】

class Solution:
    def divingBoard(self, shorter: int, longer: int, k: int) -> List[int]:
        if k == 0:
            return []
        elif shorter == longer:
            return [shorter*k]
        return [shorter*k+i*(longer-shorter) for i in range(k+1)]