有这样一道题：
波斯公主从100个男人中选驸马，从1号开始如果公主不满意就会PASS掉，公主不可以回头再找被PASS的男人，如果最后公主也没有选出来就要选最后一个100号为驸马。问公主如何才能选出最帅的男人做驸马？
这是著名的选驸马理论，用数学的方式最优选法：先PASS掉前100/e个男人，e≈2.72，即前37个要PASS掉，但记录出前37中最帅的，公主从38号开始选，遇到比前37号中最帅的那个就选作驸马，如果没有比前37中最帅还帅的就选第100号。这个最优解中，公主有大约40%的概率选出最帅的男人，是所有方法中概率最高的。
那么问题来了，如果我们作为被选者，我们要站在几号才有最高的被选率呢？38号或许是个不错的选择，粗略一想，只要比前37号最帅的帅就可以被选中了，而越往后前面出现的人越多概率就越小。但38号真的是最好的号码吗？38号被选中的概率有多大呢？第100号貌似也是个不错的选择吧？
38号的被选概率：
1、 38号的帅值是随机的，那么他帅值100的概率1/100，被选的概率就是1/100。
2、 38号帅值是99的概率是1%。要被选就要帅值100的那个在后面的62个号中，这个概率是62%。38号被选概率为1%*62%。
3、 38号帅值是98的概率1%，帅值100和帅值99的在后62个中的概率为62%*61/99。38号被选概率为1%*62/100*61/99。
4、……
……
……
63、 38号的帅值是38，天啊，刚好需要前37个都是比自己丑的，概率为1%*62/100*61/99*……*1/39
将所有概率相加，通过计算机计算为1.59%。
所以看似概率很高的38号被选中的概率为1.59%，那么100号呢，只要帅值为100的在前37号中就能保证选到100号，简单一想这个概率大约为37%（因为可能自己是帅值100，所以是大约，没细算）……这么看来被公主看中的概率实在小，公主最后挑累了又不得不选一个的时候选择了不是最优的第100号，看来一个人出现的timing很重要呐！
综上，是我出现的timing不对才会不能在一起吧，我一厢情愿的这么想着，如果感情也是一道数学题目，我的题目是否有最优解呢？最优解又是什么呢？解题步骤又是怎样的呢？纵使掌握最优解的解法又能得到最优解吗？
网友评论