1.圆环问题:
类型:
①明确半径原来是r，然后增加了（到）a
②铺路 围栏杆 饭桌
③拴马
解决方法:
①先判断是否是求圆环面积
②求r、R
③利用S=π（R²－r²）求解
例:
①.儿童乐园要修建一个圆形音乐喷泉池，它的直径是16cm.
⑴如果在音乐喷泉池的外沿围上一圈防护栏，那么需要防护栏多少米？
⑵这个音乐喷泉池的占地面积是多少平方米？
⑶在这个音乐喷泉池的周围修一条2m宽的小路，小路的面积是多少平方米？
②在一个半径为3米的圆形花坛周围1米宽的小路上晒稻谷，如果每平方米可以晒25kg 稻谷，这条路可以晒稻谷多少千克？
③一个直径是3m的圆形羊圈，小明为多养一些羊，因此，对羊圈进行了扩建，扩建后羊圈的半径增加了1m，已知每平方米大约可养2只羊，可以多养几只羊？
③一张圆形餐桌的直径为1.8米，在这张餐桌的中央放着一个圆形转盘。
⑴如果一人需要0.6米长的位置就餐，那么这张餐桌大约能坐多少人？
⑵如果转盘的边缘距餐桌的边缘0.3米，那么圆形转盘之外的桌面面积是多少？
④校园内有一个圆形喷水池，占地面积为78.5平方米，现在要对这个喷水池进行扩建，计划扩建后水池的占地面积为153.86平方米，扩建后喷水池的半径增加了多少米？
⑤公园内正在规划绿地和便民休息场所，通过对附近居民的问卷调查，得出的结论是希望绿地多一些。为此，公园管理处设计了两种方案（如图）。哪种方案符合附近居民的需求？把你的思考过程写出来。
⑥一个圆形的郁金香花圃园，周长为62.8米，如果改建后半径减少2米，面积将减少百分之几？
2.跑道问题:
①一个运动场的平面图如图所示，求这个运动场的周长和面积。
②.如图所示，运动场的两端是半圆形，小刚沿着运动场的内环跑一圈，小明沿着运动场的外环跑一圈，小明比小刚多跑了多长的距离？
③某赛车的左、右轮的距离是2m，因此在转弯时，外侧的轮子比内侧的轮子要多走一些路。当赛车绕下边的运动场跑一圈时，外轮比内轮多走多少米？
3.利用方程求解:
①右图是公园的两块大小一样的半圆形草坪，他们的周长都是10.28米，这两块草坪的总占地面积是多少平方米？
②如右图，已知正方形的面积比圆的面积大2.58平方厘米，则圆的面积是多少平方厘米？
4.圆拼成长方形的问题:
①把一个圆沿直径平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，拼成的长方形的周长比圆的周长多6厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米，周长是（ ）㎝。
②把一个直径是4米的圆，沿直径分成若干等份，然后拼成一个近似的长方形，那么拼成的图形的周长比原来圆的周长增加了（ ）厘米？
③把圆分成若干等份，拼成近似的长方形后，周长增加了8分米，原来的圆的面积是多少平方分米？
④把一个圆平均分成若干份后，正好可以拼成宽为4厘米的长方形，这个长方形的长是（ ）厘米，原来圆的面积是（ ）平方厘米。
⑤把一个圆形纸片沿半径分成若干个相等相等的扇形，然后拼成一个近似的长方形，如果拼成的长方形的长是9.42厘米，那么原来圆的面积是多少平方厘米？
⑥把一个圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形，长方形的长比宽多8.56厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？
5.圆中关于比的问题:
①小圆半径是大圆半径的1/2，小与大圆的周长比是（ ），面积比是（ ）。
②两圆的周长比是4:3，一个圆的面积是36平方厘米，另一个圆的面积是（ ）平方厘米或（ ）平方厘米。
6.关于圆的钟表问题:
①一只挂钟的时针长12厘米，一昼夜尖端走了（ ）厘米。
②一只挂钟的时针长12厘米，45分钟走了（ ）厘米。
7.绳子结余问题:
①用一条长8米的绳子围着一棵树绕四圈还余1.72米，这棵树的直径是多少米？
②一条绳子长8米,在一棵树上缠了4圈还剩46.6厘米,问这棵树的横截面的面积是多少?
8.在长方形内做最大圆的问题:
①在一个长6㎝，宽4㎝的长方形内画一个尽可能大的半圆，这个半圆的周长是（ ）㎝，面积是（ ）㎝²。
②在一个长6厘米，宽4厘米的长方形内画一个尽可能大的半圆，这个半圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米？
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