邓俊辉算法训练营 -- 序列计数

描述

给定一个n个整数的序列以及一个非负整数d，请你输出这个序列中有多少个连续子序列（长度大于1），满足该子序列的最大值最小值之差不大于d。

连续子序列：序列1 2 3中长度大于1的连续子序列有：

1 2
2 3
1 2 3

输入

第一行包含两个整数n,d。

接下来一行包含n个整数。

输出

输出一个整数，表示满足条件的连续子序列个数。

样例1输入

8 5
5 5 4 8 -10 10 0 1

样例1输出

7

样例1解释

满足条件的连续子序列有：

5 5
5 5 4
5 5 4 8
5 4
5 4 8
4 8
0 1

样例2

请查看下发文件内的sample2_input.txt和sample2_output.txt。

限制

对于60%的数据，n ≤ 5000；

对于100%的数据，n ≤ 300000。

保证所有整数的绝对值不超过10^{9，d不超过2×10}9。

时间：10 sec

空间：512 MB

提示

• 考虑分治。
• 令函数solve(l, r)表示统计[l, r]中合法的连续子序列个数，mid为(l+r)/2（下取整）。
• 那么当l = r时，solve(l, r) = 0,
• 当l!=r时， solve(l, r) = solve(l, mid) + solve(mid + 1, r) + cal(l, r, mid)，
• 其中cal(l, r, mid)表示在左端点在区间[l, mid]中、右端点在区间[mid + 1, r]中的符合要求的连续子序列数目，那么答案就是solve(1, n)。
• 至于cal(l, r, mid)怎么算，大家可以仔细思考思考。（右端点是有单调性的）
• 注意答案要用long long
• 另外这题也可以用线性的方法做哦~有兴趣去搜一搜单调栈

题解（Python实现）