886. 可能的二分法（难度：中等）

题目链接：https://leetcode.cn/problems/possible-bipartition/

题目描述：

给定一组 n 人（编号为 1, 2, ..., n）， 我们想把每个人分进任意大小的两组。每个人都可能不喜欢其他人，那么他们不应该属于同一组。

给定整数 n 和数组 dislikes ，其中 dislikes[i] = [ai, bi] ，表示不允许将编号为 ai 和 bi的人归入同一组。当可以用这种方法将所有人分进两组时，返回 true；否则返回 false。

示例 1：

输入：n = 4, dislikes = [[1,2],[1,3],[2,4]]
输出：true
解释：group1 [1,4], group2 [2,3]

示例 2：

输入：n = 3, dislikes = [[1,2],[1,3],[2,3]]
输出：false

示例 3：

输入：n = 5, dislikes = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,5],[1,5]]
输出：false

提示：

• 1 <= n <= 2000
• 0 <= dislikes.length <= 104
• dislikes[i].length == 2
• 1 <= dislikes[i][j] <= n
• ai < bi
• dislikes 中每一组都 不同

解法：深度优先遍历

我们可以将dislikes中的每一个元素中两个不喜欢的人变成无向图的一条边，该题目就可以转换为无向图着色问题，相邻的两点不用使用一种颜色，能否使用两种颜色完成所有元素的着色。

先遍历数组dislikes，将相邻的点之间的关系进行维护。使用color数组，用来存储每个点的着色，然后再深度优先遍历color数组，对每个点逐个进行着色。

代码：

class Solution {
    public boolean possibleBipartition(int n, int[][] dislikes) {
        int[] color = new int[n + 1];
        List<Integer>[] g = new List[n + 1];
        for (int i = 0; i <= n; ++i) {
            g[i] = new ArrayList<Integer>();
        }
        for (int[] p : dislikes) {
            g[p[0]].add(p[1]);
            g[p[1]].add(p[0]);
        }
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            if (color[i] == 0 && !dfs(i, 1, color, g)) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    public boolean dfs(int curnode, int nowcolor, int[] color, List<Integer>[] g) {
        color[curnode] = nowcolor;
        for (int nextnode : g[curnode]) {
            if (color[nextnode] != 0 && color[nextnode] == color[curnode]) {
                return false;
            }
            if (color[nextnode] == 0 && !dfs(nextnode, 3 ^ nowcolor, color, g)) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}