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多样性指数:辛普森指数和香农-维纳指数

多样性指数:辛普森指数和香农-维纳指数

作者: 小航船长 | 来源:发表于2019-12-27 16:12 被阅读0次

【导读】多样性指数是一种量化指标,可反映数据集中有多少种不同类型,并且可以同时考虑到这些种类的个体分布之间的系统性关系,例如丰富性,差异性或均匀性。常用的多样性指数有辛普森多样性指数(Simpson's Diversity Index)和香农-维纳指数(Shannon Wiener Diversity Index)。

一)辛普森多样性指数(Simpson's Diversity Index):

        辛普森在1949年提出过这样的问题:在无限大小的群落中,随机取样得到同样的个体标本,它们的概率是什么呢?如果在加拿大北部寒带森林中,随机选取两株树,属同一种的概率就很高。相反,如果在热带雨林随机取样,两株树同一种的概率很低,他从这个想法出发得出多样性指数:辛普森多样性指数(Simpson's Diversity Index)。计算公式如公式1:

公式1:辛普森多样性指数计算公式

        举个例子,表1中Species为物种种类,Number为每个物种的个体数n,可计算得到总个体N及各物种n*(n-1)的和:

表1:物种辛普森多样性指数的计算中间过程

        代入Simpson's Diversity Index的计算公式1中,可得:D= 1 - 64/15*14 = 0.7

二)香农-维纳指数(Shannon Wiener Diversity Index)

        用来描述种的个体出现的紊乱和不确定性,不确定性越高,多样性也就越高,该指数能够描述两方面的信息①种类丰富度;②种类中个体分配上的均匀性(evenness)。

        计算公式如下:

        H=-∑[(pi)×ln(pi)]  (物种的丰富度)

        S = 物种数 (物种丰富度)

        Hmax=ln(S) (最大多样可能性)

        E = Evenness = H/Hmax (均匀性)

        其中:pi表示物种i在总样本中的比例。

        表2为香农维纳指数的计算样例:

表2:香农-维纳指数计算过程

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