操作材料的选择
操作材料一般化才有说服力，所以就给学生准备了两个完全一样的梯形（直角、一般梯形）和方格纸上的梯形，让学生自主选择。特殊或单一的材料不利于学生逻辑推理能力的培养，因为小学生的思维很具体，要培养不完全归纳的推理方法，就要举好多例子去验证才行。操作材料多样、开放，能提供各种可能情况，这样得出的结论才有说服力，同时也能最大限度发散学生的思维，不同学生生成的方法自然更丰富。有目的地分错材料，在异质材料中，有了更多鲜活的活动体验，让学生真正理解不同途径都能推导出梯形的面积公式，正是“殊途同归”。
如何突破难点？
学生往往对“÷2”似懂非懂，运用公式进行计算只是生搬硬套，时间久了就忘了。所以要使学生知其然，更要知其所以然。学生呈现多种推导方法思维发散后，让学生讨论“为什么每条公式最后都要÷2？”并且要求学生结合每种转化方法，具体讲讲每个“÷2”的意思，目的在于把“物化”的知识“内化”为头脑里的智力活动。
怎样避免数学思想方法教学在同一水平上反复？
对于像平面图形面积计算这样的教学内容，与其把教学目标都聚集于相同的基本数学思想方法，不如根据学习材料的特点重新厘定教学内容的核心价值目标。如长方形面积的教学，是学生学习平面图形面积计算的起始课，可以突出对面积计算的意义理解，并把计算公式作为进一步理解乘法意义的几何模型；平行四边形的面积计算，可以突出化归的基本数学思想方法；三角形面积计算，可以对三角形进行分类研究，突出归纳推理的思维过程；梯形的面积计算，可以强调转化过程中对图形特征的具体运用，突出转化方法的多样化。
小学生学习的是“经验几何”，在解决具体问题时，真正有用的可能并不是那些正式的几何知识，基本数学活动经验也会发挥重要的作用。在图形面积计算的教学中，应当重视对图形特征的合理运用，并把握好公式推导过程的严谨性要求。
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