排序

本文将介绍三种排序，选择排序、插入排序和冒泡排序，源码如下

#include <iostream>
 
using namespace std;
 
void Swap(int &a,int &b)
{
    int temp;
    temp=a;
    a=b;
    b=temp;
}
 
//简单选择排序
void SelectSort(int a[],int n)
{
    int small;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        small=i;
        for(int j=i+1;j<n;j++)
        {
            if(a[j]<a[small])
                small=j;
        }
        Swap(a[i],a[small]);
    }
}
//插入排序
void InsertSort(int a[],int n)
{
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int j;
        int temp=a[i];
        for(j=i;j>0;j--)
        {
            if(a[j-1]>temp)
            {
                a[j]=a[j-1];
            }
            else
                break;
        }
        a[j]=temp;
    }
}
//冒泡排序
void BubbleSort(int a[],int n)
{
    int i=n-1;
    while(i>0)
    {
        for(int j=0;j<i;j++)
        {
            if(a[j]>a[j+1])
            {
                Swap(a[j],a[j+1]);
            }
        }
        i--;
    }
}
 
int main()
{
    int a[]={48,36,68,72,12,48,02};
    int n=7;
    //SelectSort(a,n);
    //InsertSort(a,n);
    BubbleSort(a,n);
    for(int i=0;i<n;i++)
        cout<<a[i]<<" ";
    return 0;
}

1.选择排序
假设有n个元素需要排序，主要算法如下：

step1：找出0~n-1位中关键字值最小的元素放在0号位

step2：找出1~n-1位中关键字值最小的元素放在1号位

step3：找出2~n-1位中关键字值最小的元素放在2号位

。。。。。。

所以该算法的最好最坏时间复杂度都是O(n^2)

2.插入排序

主要算法如下：

step1：比较0号位元素作为一个有序序列集合S

step2：将1号位元素插入到有序集S中，并保证其有序

step3：将2号位元素插入到有序集S中，并保证其有序

。。。。。。

在该元素集合初始状态就是有序情况下，只需要进行n-1次的比较即可，所以最好时间复杂度是O(n)

在最坏情况下（非递增），最坏时间复杂度O(n^2)

3.冒泡排序

算法思想如下：

step1：对0,1位元素排序；对1,2位元素排序；对2,3位元素排序。。。。。。这样当进行完n-1,n的元素排序后，该序列中关键字值最大的元素可以保证处于n-1的位置

step2：对0,1位元素排序；对1,2位元素排序；对2,3位元素排序。。。。。。这样当进行完n-2,n-1的元素排序后，该序列中第二大的元素可以保证处于n-2的位置

。。。。。。

最好时间复杂度O(n)

最坏时间复杂度O(n^2)