决胜经典算法之选择排序

习题答案

题目回顾

在上一篇文章中，我们以数列从小到大的排序方式为例，讲了冒泡排序。并在结尾处抛出一个思考题：

如果要实现从大到小排列，上述代码该做如何修改呢？

要解答这个问题十分简单，如果读者能明白从小到大排序的原理，就不难。

答案

根据冒泡排序法的原理，从小到大的排序是将较大元素依次排到最后。反之，从大到小的排序则是将较小的元素依次排到最后。
参考如下代码：

public void bubbleSort(int[] arr) {
   for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
       for (int j = 0; j < arr.length - i; j++) {
           if (arr[j] < arr[j + 1]) {
               int temp = arr[j];
               arr[j] = arr[j + 1];
               arr[j + 1] = temp;
           }
       }
   }
}

---

本篇的内容是第二种排序方法——选择排序。
还是之前的问题：

问题挑战

现有如下数字：
3，44，38，5，47，15，36，26，27，2，46，4，19，50，48
一共15个数字，请将其从小到大依次排列。

算法解析

所谓“选择排序”，就是选出数列中最大或者最小（根据题目要求，本例则是选出最小的元素）的元素放在数列的靠前位置（称为有序区）。然后再从剩余的元素（称为无序区）中选出最大或者最小的元素，放在已排序的部分后面。以此类推，直到结束。
怎么样？是不是感觉比冒泡排序更容易理解？还是先来看动图演示吧：

选择排序全过程

详细步骤

我们分步骤来拆解选择排序的全过程：

1. 初始状态：无序区为R[1..n]，有序区为空。
2. 第i趟排序(i=1,2,3…n-1)开始时，当前有序区和无序区分别为R[1..i-1]和R(i..n）。该趟排序从当前无序区中-选出关键字最小的记录 R[k]，将它与无序区的第1个记录R交换，使R[1..i]和R[i+1..n)分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区。
3. n-1趟结束，数组有序化了。

选择排序流程图

伪代码

接下来，我们使用伪代码实现上述过程。

SelectSort (input ele[],input length)
    for i <- 1 to length step 1
        min <- i
        for j <- i+1 to length step 1
         if ele[j] < ele[min]
            min <- j
            end if
        swap(ele[j],ele[min])
    end

Java代码实现

具体到Java编程语言，实现上述算法的代码如下所示：

public static void selectSort(int[] arr) {
    for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
        int min = i;
        for (int j = i; j < arr.length; j++) {
            if (arr[j] < arr[min]) {
                min = j;
            }
        }
        if (min != i) {
            int temp = arr[i];
            arr[i] = arr[min];
            arr[min] = temp;
        }
    }
}

上述代码中，参数arr表示未经排序的数列。该方法运行结束后，arr将变为从小到大排序的数列。

思考题

1. 如果要实现从大到小排列，上述代码该做如何修改呢？

思考题答案依旧会在下篇连载中公布，大家加油哦！