集合
定义
具有某一特定属性的，确定的，有区别的事物的全体称为集合，集合中的事物称为元素
若a是集合A的元素，记为a∈A
若a不是集合A的元素，记为a∉A
关键点
- 确定性
- 互斥性
- 无序性
集合实例
某个特定的时间点上，某个小区的所有商品房
特定的时间点：确定性
某个特定的时间点上，某个城市的所有树木的种类
全体实数，全体无理数
大于2且小于3的实数
非集合实例
100个同批次同型号的乒乓球--不满足集合元素的互斥性
一个城市的好人--不满足确定性
截止到某一时刻，某个城市里获得“好人卡”的人可以称为一个集合
数集与点集
集合中的元素是数，整数、自然数、正数、有理数、无理数
集合中的元素是坐标系的点，{(x,y)|x+y<3}、{(x,y)|x²+y²=3}、{(x,y)|x²+y²<3}
集合之间的包含关系
两个集合A、B，若∀x∈A，都有x∈B，则称A是B的子集，记为A⊂B
A={1,2,3,4,5} B={1,2,3,4,5,6}
A={1,2,3,4,5} B={1,2,3,4,5}
A⊂B,若∃x∈B且x∉A，则A是B的真子集，记为A⊆B
A={1,2,3,4,5} B={1,2,3,4,5,6}
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