十字相乘，是一个在初中九年级数学课程中学习的一个非常有意思的新篇章，内容十分深奥烧脑且具有挑战性。但这还没什么，更加有意思的是，十字相乘一如既往的符合数学内在的逻辑性，并不是无中生有突然冒出来，而是在之前的许多数学学习中就已经留下了足迹和铺垫，而且且与十字相乘挂钩的篇章，竟然正正好是我们在八年级下册所学习的第一章——因式分解。这意味着什么呢？这意味着我们可以通过因式分解，来提前领略一下十字相乘的奥秘啊！
在提取公因式的学习之中，首要的目的便是将多项式的加减形式转化成多项式的乘积形式，根据这个目的，我们于是开始了我们的探索，在进行过许许多多组不同的尝试之后，最终在章节结束时得到并熟练掌握了两个分解因式的方法，它们分别是提取公因式法和公式法。在这两个方法之中，提取公因式法能够提取我们要因式分解的式子中的公因式，然后将剩下的式子根据乘法分配率变成乘积，从而达到因式分解的目的。公式法能够通过发现要分解因式式子中的平方差公式以及完全平方公式的计算结果，然后将这些平方差公式和完全平方差公式的计算结果复原成原来的乘积形式算式，从而达到因式分解的目的。两种方法相辅相成，好像可以分解一切多项式的加减形式，但是，有那么多各种各样不同的多项式，难道都可以用它们来解决吗？
一开始我确实是这么认为的，觉得一个多项式如果没有可以提取的公因式就应该符合平方公式中的任意一种，毕竟我们之前所做的所有式子都是这样的吗！但在抱有这种猜想进行了大数据的多组验证之后，我发现我错了，至于是怎么发现的呢？大家请看下面这个式子：
这个式子有共同的因数吗？并没有。这个式子是任意一个平方公式的计算结果吗？也不是！我们会意外的发现，在面对这种类型的算式时，之前归纳总结出的两种方法全都束手无策，好像这个式子根本就无法进行因式分解一样。但事实证明，人家就是能够因式分解呀！就好比以上这个式子，在并不知道该如何对它进行因式分解的情况之下，我尝试了许许多多组其可能的因式分解结果（也就是所谓凑数）并最终用这种低级但却有效的数学方法算出了这个式子的因式分解结果等于（x+3）（x-2）
而这，也就使我们得到一个能够正常进行因式分解，但是却无法用我们两个以知的方法因式分解的式子。如此，不难得出结论，肯定还存在一种其他的因式分解的方法。但具体到底是什么呢？不知道，不过不知道没关系，不妨来观察一下图片中的式子和其因式分解的结果有什么关系，说不定就能找到其中规律，在归纳总结方案了。
不试不知道，一试吓一跳，就这么一尝试还真给我找到一个可疑之处：观察原式，除了一开始的X的平方之外，还有一个X项和-6项，其中X项的系数是1，请注意这两个数字，最后我又分别将原始的因式分解形式中的+3和-2相加和相乘，结果也得到了1和-6！这是巧合还是规律呢？
为了解决疑惑，我又列举了很多个类似的式子，竟然也都一一符合！难道这真的是这种类型的因式分解的规律，以及这种类型的因式分解的关键所在？也许吧，但一切可能的猜想都需要经过严谨的证明，这个猜想当然也不例外，我于是采用了代数进行一次化简，如果用可以指代任何数的代数化简都得到了这个规律，那么此规律就一定是正确的了。
最终的结果大家应该也已经猜到，利用多组代数的尝试，我依旧得到了我之前的猜想：一个字母系数为一，次数为一，常数项没有特殊要求的多项式里，其最终的计算结果等于其字母项的平方+两个常数项相加再乘以字母项的积+两个常数项相成，而这个规律在这个类型式子的逆运算，又或者叫因式分解里能够起到同样的作用。
就这样，我们得到了一条新的因式分解的方法，由于用这类因式分解方法分解的因式的计算顺序如果列举出来有点像个十字，科学家们于是将其取名为十字相乘，利用十字相乘的原理，以后再看到相同的式子进行因式分解，我们便可以根据这个式子的除了字母平方之外的两个区域，立刻得知这个式子的因式分解结果的两个常数项的相加和相乘的数，进而解方程（也可以通过凑数对的方式凑出来，方法是不定的）算出因式分解的结果，相比之前面对此类问题的凑数字方案，无疑是简单太多了。
而这，便是在九年级的时候将学习的十字相乘的最最简单的部分，为什么说是最最简单的部分呢？因为这部分的十字相乘，字母项的系数和次数都为一，其唯一的可变性在于从数理角度将结构和性质更为简单的常数项，但是到了九年级的时候，十字相乘中的字母像也会发生一系列的改变，从而将原先的简单规律升华成更复杂也更有趣的高级规律。不过这些内容，还是先把它留着，也给之后的学习生涯预备上一些有意思的章节吧！
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