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231211 数学难题特点

231211 数学难题特点

作者: 默学森 | 来源:发表于2023-12-10 23:45 被阅读0次

1️⃣ 不要盲目刷题

基础不好的要多刷基础题,基本概念、定理知道,但解题没什么思路的多刷中档题……

刷题要结合自身实际情况,不要盲目刷题。遇到一些孩子成绩不及格,但想要短期内提高成绩,于是每天抱着压轴题啃。结果就是时间花费了,什么也没有学到。也遇到一些孩子,学习有畏难心理,不愿意做难题,刷题也就只是刷刷简单题,这样会让自己有成就感。既付出了努力,又收获了正确率,只是这样做没啥用。

这些是站在老师的视角来看的,很多情况下,学生不知道这道题是不是属于难题。有时这道题觉得难,只是因为知识没有搞懂,并不是这道题本身难度大。

那么问题来了,有两道难题摆在眼前,一道是因为知识掌握不扎实而不知道怎么做,另一道是综合的知识点太多而没有思路,你选择哪道题呢?你没法选择,因为你分不清哪道是知识掌握不扎实,哪道是综合多个知识点。

所以,要能够区分清楚难题。

2️⃣ 难题维度

参考《学习的逻辑》这本书,可以把题目难度按照以下几个维度去判断:
①知识点数量。
通常1-2个知识点会比较简单,涉及知识点增多,题目难度也就开始加大。

②解题步骤长短。
有些题目,即使知识点不多,题目也有难度。它会多次重复利用知识点。比如数学上有一次全等、二次全等、三次全等这样的几何题型。列的式子可能多达十几条,如果知识点多的话,解题步骤会更长。

③思路过于发散。
有些题目,知识点不多,解题步骤也比较短,但是你就是想不到怎么解答。比如,如何把鸡蛋立起来。想到的人觉得很简单,想不到的人觉得很困难。困难是因为可以发散的方向很多,但答案似乎没有隐藏在自己发散思考的内容上。

④背景信息陌生、复杂。
小学有一道关于电表的题目,很多学生都做错了。不是知识点不会、也不是计算错误,而是不知道电表是怎么计数的!平常没有看过电表。所以题干中电表这样的信息,对于小学生来说是陌生的,难以理解的。

除此之外,还有一些题目题干特别长,无关信息很多,能用一句话说明白的,非要啰嗦成3句话。数学讲究简洁,但出题人不讲究,他就是要用很臃肿的题干信息撑爆你的脑子。让你大脑宕机无法思考。这也是难题。

⑤数据处理量大。
有些题目知识点少、思路单一、背景信息简单、解题步骤也短可能只需要列2、3个式子就能解出来了。但是每个式子的计算量都非常巨大。这种题目在高中会让很多同学失分。

3️⃣ 刷题顺序

弄清楚难题的特点之后,我们在刷题时,要结合自己实际情况,简答题刷熟练了,才能够刷难一些的题。根据你的弱项刷难题。比如你计算不好,就多刷计算量大的题目。解题没思路,就多刷综合题。

刷题不应成为一种盲目的负担,而应是一种有目的、有策略的训练。清晰地认识到各种题型的核心难点,是提高解题能力的关键。我们不是机器,不可能无差别地处理每一道题,因此,区分题目的难易程度,依据个人的薄弱环节制定专项练习,是更为高效的学习方式。每个学生都应该自问:我现在的问题是什么?是基础知识的不牢固?解题思路的不清晰?还是计算能力的不足?找到问题的根源后,有针对性地解决它们,才能真正从刷题的过程中获得成长。而这一切,都离不开对难题特点的深入理解和对自我能力的准确把握。

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