古人学问无遗力，少壮工夫老始成。
纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。
——陆游（冬夜读书示子聿）
本文系公众号推文SPSS-2x2析因设计资料方差分析，摘抄整理，以备后观。
本文案例分析结果为两因素无交互作用，若存在交互作用，则分析流程稍有区别。
析因设计（Facorial design）是将两个或两个以上因素的各种水平进行排列组合、交叉分组的实验设计，是对影响因素的作用进行全面分析的设计方法，可以研究两个或者两个以上因素多个水平的效应，也可以研究各因素之间是否有交互作用并找到最佳组合。
常见析因设计有: 2x2析因设计、IxJ两因素析因设计、IxJxK三因素析因设计。
处理组数等于各因素水平之积，如两因素同时进行实验，每个因素取两个水平，实验总的组合数为2x2=4；若有3因素，每个因素取4个水平，实验总的组合数为4x4x4=64；下表有3个因素，各有2、2和3个因素，实验总的组合数为2x2x3=12。
析因设计分析条件：
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由于方差分析要求资料的方差齐性，残差（residual）服从正态分布，故首先检验资料是否符合方差分析的条件。如果资料不满足方差分析的条件，可以先进行秩变换或其它的正态性变换（如Box-cox变换，对数变换，反正弦变换等），然后再做统计分析。
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在析因设计资料的分析中，应当先重点考察各因素间是否存在交互效应，如果存在交互效应，此时应进一步作各个因素的单独效应分析。SPSS 作为标准统计软件，易学、易用，用户多、使用面广，但其GLM 过程的UNIANOVA 对话框界面不能实现析因设计的单独效应分析。
实例：
孙振球主编的《医学统计学》第4版，例11-1，将20只家兔随机等分4组，每组5只进行损伤后的缝合实验，欲比较不同缝合方法及缝合后时间对轴突通过率的影响，试做析因设计的方差分析，数据见表1。(表2、3分别为总体均数表达和方差分析计算公式)
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SPSS操作
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数据录入，Method为缝合方面，Time为缝合时间，Pro为轴突通过率；
调出参数设定窗口： 分析 > 一般线性模型 > 单变量
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因变量（Pro，通过率）> 固定因子（Method,缝合方法；Time,缝合后时间）；
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- 模型 > 全因子
武松版_SPSS统计分析大全，视频讲解中要求析因设计要勾选“全因子”
参数说明：
选择"设定"后，下方的可选框才可以勾选：
主效应（分别引入Method,缝合方法；Time,缝合后时间），
交互效应（同时引入Method,缝合方法；Time,缝合后时间）；
平方和类型：默认的III型或者I型，结果都一样，但是4类方差分解模型是有区别的。
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对比 > 选择偏差；
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绘制 > 水平轴（Method）> 单图（Time）> 添加 > 继续；
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选项 > 显示均值（Method,Time,Method*Time） > 比较主效应 > 输出（描述统计、效应量估算、齐性检验）;
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结论：
Levene方差齐性检验：F=1.219，P=0.335，按照α=0.05检验水准，不拒绝H0，差异无统计学意义，尚不能认为各组家兔神经缝合后的轴突通过率的总体方差不齐。
F(Method)=0.600，P=0.450，按照α=0.05检验水准，不拒绝H0，差异无统计学意义，尚不能认为两种缝合方式间轴突通过率不同（A因素主效应≠0）；
F(Time)=0.8607，P=0.012，按照α=0.05检验水准，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，可以认为不同时间轴突通过率不同（B因素主效应≠0）；
F(Method*Time)=0.067，P=0.800，按照α=0.05检验水准，不拒绝H0，差异无统计学意义，尚不能认为缝合方式与时间存在交互作用（AB因素交互作用≠0）。
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估计边界均值
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轮廓图可将因素之间交互作用可视化，若直线平行，表示无交互作用。
重点：
由于本研究Method，Time两因素交互作用无统计学意义，将交互项删除，分析两因素的主效应。
具体操作为：
模型 > 设定(模型导入Time, Method) > 主效应
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结果如下
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F(Method)=0.635，P=0.437，按照α=0.05检验水准，不拒绝H0，差异无统计学意义，尚不能认为两种缝合方式间轴突通过率不同（A因素主效应≠0）；
F(Time)=8.535，P=0.010，按照α=0.05检验水准，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，可以认为不同时间轴突通过率不同（B因素主效应≠0）；
结论：尚不能认为两种缝合方法对神经轴突通过率有影响。
参考文献：
- 孙振球.医学统计学[M].第4版，北京：人民卫生出版社，2016.
- SPSS-2x2析因设计资料方差分析
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