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人脸对齐之SDM(2013)

人脸对齐之SDM(2013)

作者: 活体检测业余爱好 | 来源:发表于2017-10-16 13:51 被阅读115次

参考:blog.csdn.net/xiamentingtao/article/details/47306887

目标:寻找眼睛等部位的特征点
方法:假设我们有一个初始的特征点x0,希望通过迭代,逐步求出准确地特征点x∗。
训练阶段:选取训练集特征点的平均值x0作为初始值,每张脸的x∗已知:

给定一幅含有m个像素的图像d∈R^(m×1),d(x)∈R^(p×1)用来索引图像的p个特征点,x代表p个特征点。h(d(x))∈R^(128p×1)
目标函数:

记:

每一步迭代都可以计算出一对R_k 和 b_k,它们一起构成了最后的模型。求解 R_k 和 b_k 的方法类似于贪心算法,即在每一步,最小化迭代后的值与最优值的差:
                                          || x* - x_k + R_k * f(x_k) + b_k ||^2
这个其实就是最简单的线性最小二乘问题,可以很容易的求解。

当我们计算出一系列的{Rk},{bk},我们就可以通过迭代式(1)通过迭代求解特征点。一般初始的特征点可以选取训练时的初始特征点。

无需像牛顿迭代法中求解:海森矩阵H以及雅克比矩阵(如果f(x)是标量函数,那么雅克比矩阵是一个向量,等于 f(x) 的梯度)

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