23年3月6日（周一），我在3班完成了《乘法交换律和乘法结合律》一课的教学任务，根据麻吉星教学发展智能平台的统计数据，这节课共进行投票6次、挑人12次、倒计时6分钟、图片展示生成2个、个人记分20分，课堂类型判定是以生为本。
基于教体验、教思考、教表达的“三教”理念，我能感受到6分钟的自主活动时间还是偏少，显然学生的思考还能更深，碰撞也还能更频繁。其中我看到自己教学设计上的不恰当所导致的【隐患行为】，以及从学生生成中收获到的【意外之喜】。
【隐患行为】
在借助算式发现特征，介绍乘法交换律后，我提出了问题，生活中有“乘法交换律”吗？举例说明。相应的教学动作是，2分钟独立写→1分钟互相说→随机挑人拍图分享。整个环节耗时7~8分钟。
给了一定时间独立思考，做了同桌间交流，也获取了生成，却没有形成矛盾。学生的生成没有指向对乘法算式的意义描述(如图1)，还是从算式本身去体会，式可以这样列，也可以那样列。结果就是教学环节上没有思维的碰撞，交流变得无意。我想我可以做的改进是，把直接举例变更成从生活实例中发现乘法交换律，如方阵队伍（4列3排），同时减少该环节时间。
图1
【意外之喜】
在学习乘法结合律时，我布置了一个模仿写乘法结合律的任务。在独立写、互相看后，我收集到了熊同学这样的乘法结合律——（5×200）×3=（3×200）×5。显然熊同学非常关注乘法结合律中的括号，但却没有没有抓住乘法结合律“前后谁先乘”的本质。
所以我放大问题，设置了一次临时性投票(如图2)，96%的学生(选A和选C)都能判断出因数3和因数5有交换，满足乘法交换律；但72%的学生(选B和选C)仍然无法正确判断乘法结合律。此时我引导学生关注教材中乘法结合律的定义，经过1分钟的自由讨论后做二次选择(如图3)。
接着我在各个选项间分别挑人回答后，又进行了三次选择(如图4)，由于答对只有20%，根据同侪教学法的判定树，我直接做了解释说明。
“意外”是整个的投票任务并不在我的教学预期中；“喜”是我发现到了学生的普遍错误，同时学生的错误说明我在乘法结合律概念教学中存有漏洞。当然课堂上自己的处理也犯了毛病，或者可以如此改正，如第一次投票完后，我可以打开小组选择情况，做简单的人员调整就能让思考得到更多碰撞；二选的正确率仅有22%，就应该由教师直接解释了，再讨论再三选的意义变得不大。
基于“三教”理念的教体验、教思考、教表达，教师需要遵循学生课堂学习的真实历程，通过诱发思考的任务设计、规律清晰的学习活动及直观准确的学习生成达成知识输入；通过直击教学目标的冲突问题达成了个人思考上的重组；为形成一致而进行的交流分享则是表达的体现。整个过程是课堂有效学习的表现，也指向了教的以生为本。
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