29杨辉三角

给定一个非负整数 numRows，生成杨辉三角的前 numRows 行。
在杨辉三角中，每个数是它左上方和右上方的数的和。

示例:

输入: 5
输出:

[
     [1],
    [1,1],
   [1,2,1],
  [1,3,3,1],
 [1,4,6,4,1]
]

解题思路
观察一下规律，发现当前一行只比上一行多了一个元素，最最关键的一点：本行元素等于上一行元素往后错一位再逐个相加：

class Solution:
    def generate(self, numRows: int) -> List[List[int]]:
        if numRows == 0: return []
        res = [[1]]
        while len(res) < numRows:
            newRow = [a+b for a, b in zip([0]+res[-1], res[-1]+[0])]
            res.append(newRow)      
        return res

动态规划

class Solution:
    def generate(self, numRows: int) -> List[List[int]]:
        dp=[[0]*n for n in range(1,numRows+1)] 
        for i in range(numRows):
            dp[i][0]=dp[i][-1]=1
        for i in range(0,numRows):
            for j in range(i+1):
                if(dp[i][j]==0):
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j]
        return dp

递归

class Solution:
    def generate(self, numRows: int) -> List[List[int]]:
        if numRows == 0:
            return []
        if numRows == 1:
            return [[1]]
        upper = self.generate(numRows - 1)
        upper.append([1] + [upper[-1][i-1] + upper[-1][i] for i in range(1, numRows-1)] + [1])
        return upper

来源：力扣（LeetCode）