对数与指数增长

对数增长

对数与指数增长

关于技能水平的成长，其实有两种不同的类型。对数增长初期进步速度非常快，后面会越来越慢，最后几乎处于一个平台期，哪怕你付出极大的努力也只能获得一点点的突破。

一般的增长率是（X2-X1)/X1 这种增长率就是我们一般所说的增长了多少.

对数增长率是ln(x2/x1) 这种增长率是用在时间间隔比较小的时间里面的,它类似于连续复利的利率的计算公式.

连续复利顾名思义是时时刻刻计息 若为一年则设一个变量X 一年365天 可使X等于365 则 F=P*（1+i/365)365(次方) 此为一年内的以最小计量为天的连续复利 若算N年的则为F=P*（1+i/365)365*N(次方) 　　若使X趋向于无穷大则是连续复利的计息方式 　　X→∞（趋近于无穷大）时 F=P*（1+i/X）X*N(次方)有数学公式可得 F=P*（e）Ni(次方)

则连续复利的利率就可以写为,r=ln（f/p) 对数增长率也是这个意思.

指数增长

对数与指数增长

从你开始做这件事之后的很长时间，几乎没有任何能让外人看出来的进步，一直到某个时候，你就好像突破了一个障碍一样，水平一下子就显现出来了，然后还越增长越快。

当一个量在一个既定的时间周期中，其百分比增长是一个常量时，这个量就显示出指数增长。

指数增长和复利是经济学重要的分析工具。当一个变量从一个时期以固定比率增长时，指数（或几何）增长就发生了。例如：当数量为200的人口每年以3%的比列增加时，在起始年份（第0年），人口为200，第1年人口数为200×(1+0.03)^1；第2年人口数为200×1.03×1.03.......如此类推。

今天，主要就是多深刻了解下对数与指数函数的含义。

毕竟中专毕业的我并没有过多或者深层次的接收过这些。