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第六课 盈亏问题中的差额关系

第六课 盈亏问题中的差额关系

作者: 爱凡学堂 | 来源:发表于2021-10-05 22:27 被阅读0次
在前面的课堂中,我们遇到的两个物体往往符合1对多的关系。并且,设定“是1的物体”的数量总是恒定不变的(你看到的分配图中上下框的数量总是相等的)。今天,我们要提升难度,一起来探讨,如果“是1的物体”两次分配时前后的数量发生改变,要怎么处理?

我们来看例题:

妈妈拿钱去买大米,如果买25千克多26元;如果买30千克仍多6元。每千克大米多少元?妈妈带了多少钱?

一 分析关联物体

在这里,两个物体分别是大米和钱。大米是1,钱是多。因为1千克大米需要支付若干钱。需求量的变化是钱。

二绘制分配图

在前面的例题中,业务行为是分配。因此一个框中可以放多个需求量的物体。但这里,每一个物体对应一个唯一的价值,即一千克米的价钱是固定的。所以,分配图方式差不多,但是表示的含义却发生了变化。

如上图,我们分别表示了两次购买的条件。图一表示一共买了25千克米,然后剩余26元。图二则表示一共买了30千克米,然后剩余6元。所以你看到的图中的每一个框都代表1千克的大米,且每一框代表的金额都是确定的。

三 分析总需求量的变化

我们比对前后两幅图需求量的变化,发现从多26元到多6元,总需求量变化了20元,也就是多花了20元。

四 分析需求量变化的原因

通过图形我们知道,每一个框代表的钱是一样的,所以图二比图一多花费20元的原因是因为图二比图一多买了5斤大米。也就是意味着5斤大米(灰色部分)需要花费20元,所以每斤大米的价钱就是20÷5=4元,这样我们就找到了问题的突破口。

五 解决问题

1.前后两次总花费的价格变化

    26-6=20元

2.前后两次重量变化

    30-25=5千克

3.每千克大米的价格

    20÷5=4元

4.妈妈带的钱

    4×25+26=126元

一 课后练习

测量水面到桥的高度,把绳子对折后垂到水面,余6米;把绳子三折后垂到水面,余1米。求桥的高度和绳子长度。

用一条绳子测量一座桥长,量18次,绳子短11米;测量20次,绳子短3米。求绳子长度和桥的长度。

小聪用绳子测量井的深度。把绳子一端放入井底,井口外的绳子长9米;他把绳子对折后,一端放入井底,井口外还有3米。求这口井的深度和绳子的长度。

小明去买练习本,他付给营业员的钱买4本还多1元,买6本还少2元。问小明付给营业员多少钱?每本练习本多少钱?

幼儿园老师将一筐苹果分给小朋友。如果给大班的小朋友每人分5个苹果,则余10个;如果给小班的小朋友每人分8个苹果,则缺2个苹果。已知大班比小班多3个小朋友。求这筐苹果有多少个?

二.费曼讲解

在我们实际指导孩子解题的过程中,不仅仅要让孩子具备完整的解题思路和解题技巧,还要训练孩子讲解的能力。把一件事讲清楚,让别人听懂。我们将课后练习的第5题制作成了讲解视频,你可以参考里面的讲解过程,训练你的孩子把他的解题过程讲解清楚。

在这题中,孩子运用了新的方法,你可以参考。如果你要直接计算需求量的变化也可以,思考下如何计算,如果有不懂,你可以在公众号留言。

,时长03:09

三 练习答案

桥高9米,绳长30米

绳长4米,桥长83米

井3米,绳子12米

1.5元每本,共付7元

70个苹果

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