简介

自从毕业后，就在也没有接触过黑树了，最近想把一些自己的学习体系归类下，就重新温习了下红黑树的原理，本文主要借鉴于漫画算法什么是红黑树文章基础上进行学习的，好了，话不多说了，老规矩，一个字： 干

二叉查找树

特性

1. 左子树上所有节点的值均小于或等于他的根节点的值
2. 右子树上所有节点的值均大于或等于他的根节点的值
3. 左右子树也一定分别位二叉排序树

下面该图就是典型的二叉查找树

二叉查找树

可能有人就问了，这中结构有什么好处呢，为什么要这样涉及呢？
咱们通过一个很简单的例子去讲解！比如我们想查找下值为10的节点，它是怎么一步步找到这个节点的，步骤是什么？

1. 查找到根节点9，下图

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2. 由于10是大于9的，所以根据二叉查找树特性2，从9的右孩子开始找，找到了13，下图

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3. 又因为10是小于13的，所以根据二叉查找树特性1，从13的左孩子开始找，找到了11，下图

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4. 11下面相信不用说，大家也都看明白了，根据上述规则，是不是就找到了我们的值10

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可能有人会问，这不是二分查找思想吗？确实，查找所需最大次数等同于二叉查找树的高度，当然在插入节点的时候，也是这种思想，一层一层的找到合适的位置插入；但是二叉查找树有个比较大的缺陷，而且这个缺陷会影响到它的性能。
假设初始的二叉查找树只有三个节点，根节点值为9，左孩子值为8，右孩子值为12，如下图：

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接下来我们依次插入如下五个节点：7,6,5,4,3。依照二叉查找树的特性，结果会变成什么样呢？

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这这。。。

成八仙之首铁拐李了，换句专业的话来说，虽然也符合二叉树特性，但是查找性能降低了，成本增高了，几乎变成线性查找了

可能又有人要问了，怎么 解决这个问题呢，别着急，我们看下一个节点。

红黑树

该我们的主角黑树出场了~~

红黑树也叫平衡的二叉查找树，除了符合二叉查找树的特性，还有其他那些特性呢？

特性

1. 节点是红色或黑色
2. 根节点是黑色。
3. 每个叶子节点都是黑色的空节点（NIL节点）
4. 每个红色节点的两个子节点都是黑色。(从每个叶子到根的所有路径上不能有两个连续的红色节点)
5. 从任一节点到其每个叶子的所有路径都包含相同数目的黑色节点。

下面就是一颗典型的红黑树，如下图：

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正是因为又上述的特性规则，才保证了红黑树的自平衡，红黑树从根到叶子的最长路径不会超过最短路径的2倍。

当插入或者删除节点的时候，红黑树的规则有可能会被打破，需要我们通过一些方法进行调整，继续维持着它的规则和特性。

可能有人会问，什么情况下会破坏规则啊，什么情况下又不被破坏规则，我们下面就举例说明。

1.向原红黑树插入值为14的新节点：

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增加此节点不会破坏规则。

2.向原红黑树插入值为21的新节点：

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由于父节点22是红色节点，因此这种情况打破了红黑树规则4（每个红色节点的两个子节点都是黑色），必须进行调整，使之重新符合红黑树的规则。

调整又两种方法：变色和旋转

变色：

为了重新符合红黑树的规则，尝试把红色节点变为黑色，或者把黑色节点变为红色。

下图所表示的是红黑树的一部分，需要注意节点25并非根节点。因为节点21和节点22连续出现了红色，不符合规则4，所以把节点22从红色变成黑色：

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但这样并不算完，因为凭空多出的黑色节点打破了规则5，所以发生连锁反应，需要继续把节点25从黑色变成红色：

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此时仍然没有结束，因为节点25和节点27又形成了两个连续的红色节点，需要继续把节点27从红色变成黑色：

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左旋转：

逆时针旋转红黑树的两个节点，使得父节点被自己的右孩子取代，而自己成为自己的左孩子。说起来很怪异，大家看下图：

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图中，身为右孩子的Y取代了X的位置，而X变成了自己的左孩子。此为左旋转。

右旋转：

顺时针旋转红黑树的两个节点，使得父节点被自己的左孩子取代，而自己成为自己的右孩子。大家看下图：

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图中，身为左孩子的Y取代了X的位置，而X变成了自己的右孩子。此为右旋转。

是不是感觉很负责，有人就问了，究竟什么时候用到变色，什么时候用到旋转呢？

确实有些复杂，红黑树的插入和删除包包含很多情况，每一种情况都有不同的处理方式，这里我们举一个典型例子，大家体会下。
我们以刚才插入节点21的情况为例：

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首先，我们需要做的是变色，把节点25及其下方的节点变色

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此时节点17和节点25是连续的两个红色节点，那么把节点17变成黑色节点？恐怕不合适。这样一来不但打破了规则4，而且根据规则2（根节点是黑色），也不可能把节点13变成红色节点。

变色已无法解决问题，我们把节点13看做X，把节点17看做Y，像刚才的示意图那样进行左旋转：

image.png image.png image.png

由于根节点必须是黑色节点，所以需要变色，变色结果如下：

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这样就结束了吗？并没有。因为其中两条路径(17 -> 8 -> 6 -> NIL)的黑色节点个数是4，其他路径的黑色节点个数是3，不符合规则5。

这时候我们需要把节点13看做X，节点8看做Y，像刚才的示意图那样进行右旋转：

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最后根据规则来进行变色：

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如此一来，我们的红黑树变得重新符合规则。这一个例子的调整过程比较复杂，经历了如下步骤：

变色 -> 左旋转 -> 变色 -> 右旋转 -> 变色

红黑树应用场景

红黑树的应用又很多，其中JDK的集合类TreeMap 和TreeSet底层就是红黑树实现的，在Java8中，HashMap也用到了红黑树。

结束语

关于红黑树，就介绍到这里，具体可以看看源码，学习到了此类文章，以后面试再也不怕面试官问HashMap的底层实现是什么，红黑树和二叉查找树的却别是什么了。