网络安全

最初的网络安全都是基于对称加密。后来地球上出现了迄今为止最重要的非对称加密RSA算法。

对称加密

加密和解密基于同一规则，加密可逆。比如加密规则为n*(n+1)，则对明文2的加密过程：

加密过程：2*(2+1)=6,key=3
解密过程（逆向运用规则）：6/key=2

非对称加密

加密和解密基于不同规则，但是二者有某种对应关系，加密可逆。

RSA加密

传统的网站登录采用的是用户名密码，用户需要在网络中传输自己密码，因此这可能是不可靠的。
这就像一把钥匙开一把锁，但是钥匙在你家里（商丘），锁在别的地方（广州），怎么办呢，你要么亲自带着钥匙做火车去广州，或者顺丰快递寄过去。这中间问题可就多了，中途被人拦截了呢，中途被人复制了呢。
rsa采用的方式是，反过来思考，我干嘛要把钥匙寄过去，不就是要开锁吗，你的锁还是其他人也可见的，你把锁从广州给我寄过来就行了，我在家里开完给你。看，这样我的钥匙被人窃取的概率就低多了，也安全多了。

欧拉函数

欧拉函数用希腊字母φ表示,φ(N)表示N的欧拉函数.
对φ(N)的值,我们可以通俗地理解为小于N且与N互质的数的个数(包含1).
欧拉函数的一些性质:

1.对于素数p, φ(p)=p-1，对于对两个素数p,q φ（pq）=pq-1

至于为什么不能从毒药反推出解药。。。因为世界上很多事情，都是单向（或者反向问题难度大大增加）的。比如杀一个人比救一个人容易，虽然貌似只要将杀的过程反向就可以了，但是容易吗？比如下坡比上坡容易，同样是反向就可以了，但是大多数人估计都能从山顶滚下来但是不见得都爬得上去。具体到数学：比如求导数，比求积分容易吧。一个确定的多项式，求导之后只有一个解，而积分出来却还有一个常数项C，取值范围是所有实数，你说原来倒底是哪个？比如给你一个1000位的整数，让你验证其是不是质数，这个挺难吧？但是如果让你找出我手里的那个一个1000位的质数是哪个，是不是更难？这就是非对称加密的原理。

思考

RSA加密的安全性据说是依赖于大数分解，但是真的是这样吗？
看过RSA的加解密过程，有一种感觉：

1. 可能并不一定是依赖于大数分解，加密和解密的过程看似是不同的规则，但是二者又有某种联系，但是这种联系未必就是唯一的。换句话说，我们加密的过程确定之后，那么解密的过程真的就唯一确定了吗？如果还有其他路径呢？比如根本不需要进行已知的那种解密路径，而是还有一种尚待发现的途径
2. 大数分解真的只能靠暴力吗？也许有一种很简便的方式立刻就知道它的因子并分解呢？