图形与几何领域内容分析

    《标准(2022年版)》 将《标准(2011年版)》分布在两个学段的四大主题(“图形的认识”“测量”“图形的运动”“图形与位置”)整合为贯穿三个学段的“图形的认识与测量”和“图形的位置与运动”两大主题。 另外，有一些内容(如认识方向)调整到综合与实践领域，因为这些内容的学习基于实际问题情境更有利于学生理解和掌握，可以让学生直接体会数学与现实生活的联系，在实际问题中学习数学、运用数学，丰富和充实了综合与实践领域内容。这样的调整更有利于培养学生的几何直观、空间观念和数学应用意识。

    第一节图形与几何领域内容及变化分析

    一、内容对比分析(一)第一学段

    1.内容介绍

    在《标准(2022 年版)》中，第一学段的图形与几何内容围绕着“图形的认识与测量”一个主题展开学习，主要的任务是认识立体图形和平面图形，形成观察和思考的经验，逐步形成空间观念;经历统一度量单位的过程，感受统一度量单位的意义，感悟数学度量方法，初步形成量感和推理意识。

    第一学段图形与几何领域 内容对比

    2.变化说明

    (1)增加“量感”

    量感主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。

    在第一学段，“量感”主要在长度的估测与测量活动中初步形成。

    (2)“图形与位置”个别内容调整至综合与实践领域

    “图形与位置”的方向与位置内容调整到综合与实践领域，并增加了“形成初步的空间观念”的要求，成为主题活动之一(如“我的教室”)，仍保留在第一学段。

    (二)第二学段

    1.内容介绍

    在《标准(2022年版)》中，第二学段图形与几何领域围绕“图形的认识与测量”和“图形的位置与运动”两个主题展开学习，

  内容对比

    2. 变化说明

    (1)“图形的认识与测量”变化说明①提高对“量感”的要求

    与第一学段“初步形成量感”相比，第二学段提出了更高的要求:“增强量感”和“形成量感”。第二学段图形与几何领域的内容不再局限于长度，而是从一维空间拓展到二维空间，如面积和角度，这样的安排符合学生认知发展规律。一方面，学生在更为丰富的图形认识与测量活动中增强量感，将长度、面积、角度与生活实际建立起联系;另一方面，学生基于实际情境合理地解释现实世界、解决实际问题，经过不断积累经验、深化联系，初步形成并发展量感。

    ②增加“尺规作图”

    通过尺规作图探索图形的本质，感知线段长度的可加性，感悟图形周长的意义，形成初步的量感和几何直观。

    ③三角形的认识拆分在两个学段

    认识三角形”保留在第二学段，而“三角形两边之和大于第三边”“三角形内角和是180”则调整到第三学段。这样的修订，呈现螺旋式上升的学习模式，符合学生的认知特征。

    (2)“图形的位置与运动”变化说明

    《标准(2022年版)》将《标准(2011年版)》中有关方向与位置的内容从图形与几何领域调整到综合与实践领域，并增加了“发展空间观念”的要求，丰富了综合与实践领域的内容，如“寻找‘宝藏’”主题活动。

    (三)第三学段

    1.内容介绍

    在《标准(2022 年版)》中，第三学段图形与几何领域围绕“图形的认识与测量”和“图形的位置与运动”两个主题展开学习，

    内容对比

    2.变化说明

    (1)“图形的认识与测量”变化说明①提出“进一步形成量感”

    第三学段对量感提出了持续的要求，在第二学段“形成量感”的基础上提出“进一步形成量感”。而且，形成量感的内容载体由长度、面积，进一步拓展到体积。

    ②增加了“尺规作图”

    a.“尺规作图”成为探究几何问题 工具

    尺规作图的加入，使得学生在探索三角形三边关系时，又多了一个角度和方法。

    b.尺规作图给“用圆规画圆”带来学情变化

    第二学段尺规作图的加人，带来了圆规认识与使用的提前，为第三学段圆的学习打下坚实的基础，使有关圆的认识与画图的学习很自然地发生。

    ③新的学段划分和尺规作图给三角形两个基本性质的探究带来变化

    三角形的两个基本性质“任意两边之和大于第三边”“三角形内角和是180° 在《标准(2022年版)》中，三角形的认识安排在第二学段，最迟4年级下学期学习;三角形的基本性质安排到第三学段，也就是最早5年级上学期展开学习。这样的安排使得学生有机会经历两次探索三角形的过程，层层深入，实现螺旋式上升。

    ④对“扇形”的认识提出更具体的要求

    在《标准(2022年版)》中则要求“认识圆和扇形”，以及“会用圆规画圆，能描述圆和扇形的丝征”。扇形的认识与尺规作图、扇形统计图、圆的面积公式推导都存在一定的联系。明确对扇形的要求，使得课程内容之间逻辑体系更加严密。

    (2)“图形的运动与位置”变化说明

    从内容上看，修订前后的课程标准基本没有变化，但《标准(2022年版)给出更为具体的“学业要求”和“教学提示”。

    二、变化的原因

    1.兼顾学科逻辑和生活逻辑

    课程标准一方面基于学科本身的发展和学科特点，另一方面基于学生成长主线进行设计，贴近学生的现实生活，二者兼顾。

    2.核心素养的导向

教育教学活动应致力于发展学生的核心素养。 几何的本质在于度量，而小学阶段的四个学习领域数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践没有设置以“度量”或“测量”为领域的内容，因此，作为核心素养的表现，增加了“量感”。

    在小学阶段增加尺规作图，一是要求会用尺规作给定线段的等长线段，即给定一条线段，不度量这条线段的长度，作一条与其等长的线段。 二是要求通过尺规作图理解三角形的周长，就是把三角形三边首尾相接后形成一条新的线段，这条线段的长就是三角形的周长，通过尺规作图，更好地理解周长的本质。