前言
本题为 LeetCode 前 100 高频题
我们社区陆续会将顾毅（Netflix 增长黑客，《iOS 面试之道》作者，ACE 职业健身教练。）的 Swift 算法题题解整理为文字版以方便大家学习与阅读。
LeetCode 算法到目前我们已经更新了 62 期，我们会保持更新时间和进度（周一、周三、周五早上 9:00 发布），每期的内容不多，我们希望大家可以在上班路上阅读，长久积累会有很大提升。
不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海，Swift社区 伴你前行。如果大家有建议和意见欢迎在文末留言，我们会尽力满足大家的需求。
难度水平：中等
1. 描述
一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。
问总共有多少条不同的路径？
2. 示例
示例 1
输入：m = 3, n = 7
输出：28
示例 2
输入：m = 3, n = 2
输出：3
解释：
从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
1. 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向下
示例 3
输入：m = 7, n = 3
输出：28
示例 4
输入：m = 3, n = 3
输出：6
约束条件：
1 <= m, n <= 100- 题目数据保证答案小于等于
2 * 10^9
3. 答案
class UniquePaths {
func uniquePaths(m: Int, _ n: Int) -> Int {
var pathNums = Array(count: m, repeatedValue: Array(count: n, repeatedValue: 0))
return _helper(&pathNums, m - 1, n - 1)
}
private func _helper(inout pathNums: [[Int]], _ m: Int, _ n: Int) -> Int {
if m < 0 || n < 0 {
return 0
}
if m == 0 || n == 0 {
return 1
}
if pathNums[m][n] != 0 {
return pathNums[m][n]
}
pathNums[m][n] = _helper(&pathNums, m - 1, n) + _helper(&pathNums, m, n - 1)
return pathNums[m][n]
}
}
- 主要思想：2D动态编程，使用2D数组作为缓存来存储计算数据。
- 时间复杂度： O(mn)
- 空间复杂度： O(mn)
该算法题解的仓库：LeetCode-Swift
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