调和平均数的定义：
我们已经明白数学部分如何工作了。不过调和平均数适用于哪些场景呢？
现实世界中，使用调和平均数的经典例子是以不同的速度通过物理空间。
考虑一次去便利店并返回的行程：
去程速度为30 mph
返程时交通有一些拥堵，所以速度为10 mph
去程和返程走的是同一路线，也就是说距离一样（5 miles）
整个行程的平均速度是多少？
同样，我们可以不假思索地直接应用30 mph和10 mph的算术平均数，然后自豪地宣布结果是20 mph。
但是再想一想：由于你在一个方向上的速度较高，因此你更快地完成了去程的5 miles，在那个速度上花了整个行程中更少的时间，所以整个行程期间你的平均速度不会是30 mph和10 mph的中点，它应该更接近10 mph，因为你更多的时间是以10 mph的速度行驶。
为了正确地应用算术平均数，我们需要判定以每种速率行驶所花的时间，然后以适当的权重加权算术平均数的计算：
去程：5 / (30/60) = 10 minutes
返程：5 / (10/60) = 30 minutes
总行程：10 + 30 = 40 minutes
加权算术平均数：(30 * 10/40) + (10 * 30/40) = 15 mph
所以，我们看到，真正的平均速度是15 mph，比使用未加权的算术平均数计算所得低了5 mph（或者25%）。
你大概猜到了我们下面要做什么……
让我们试着使用调和平均数：
2 / (1/30 + 1/10) = 15
真正的行程平均速度，自动根据在每个方向上使用的时间进行调整，是15 mph！
有一些地方需要注意：
可以直接应用调和平均数的前提是不同速度行驶的总距离是相等的。如果距离不同，我们需要使用加权调和平均数，或加权算术平均数。
当距离不等时，算术平均数仍然以不同速度行驶的时间作为加权，而调和平均数则以不同速度行驶的距离作为加权（因为通过取倒数，已经隐式地考虑了不同速度的时间比例）。
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