一道有趣的奥数题

这道题，我最开始也是不会，然后经过周三的讨论，有了一点思路。

首先，看一下这道题的题目

甲、乙两人骑自行车，同时从A出发去B地，甲的车速是乙的车速的1.2倍。乙骑了5千米后，自行车出现故障，耽误的时间可以骑车走全程的1/6。排除故障后，乙提高车速的2/3，结果甲乙同时到达Ｂ地，那么两地之间的距离是_____千米。

这道题，其实甲和乙行走的路程，和时间都一样。然而，甲中间的速度没变。而乙的速度在中间是有改变的。那么当我们知道了，他们的路程都一样。可以先画示意图。

其实他们两个走的是同一条路，但是画两个相同的线段会更清楚一些。

前面的这个5千米表示，在你的自行车还没出现故障之前行走的路程，在这里我们也可以把相同时间内甲走了多少千米算出来。因为他说，甲的速度是乙速度的1.2倍。所以直接用5千米×1.2等于6千米。所以在这个时间之内，乙走了5千米，甲走6千米。那么这时候时间是一样的。所以速度和路程就成正比例。则甲的速度：乙的速度就是6:5。所以甲的速度就是5➗5✖️6，也就是6。

那么乙变速之后，v甲：v乙=6:5✖️（1➕2/3），化简成18:25。

时间一定路程和速度成正比例。所以=18:25

然后接下来我们就可以列方程。可以设A B两地的距离为x千米。

（x-1/5x-6）：（x-5）=18:25最后x=30，所以，A B两地之间的距离是30千米。