数学小论文

假设你给一个账户设置了一个六位数密码，但是你现在忘了密码。有两种恢复方式:一种是自己试，另一种是找人花钱找回。

应该选择哪一种呢？

假设是这样一个六位数密码:包含字母与数字（不区分大小写），这样的话，一共就会有26+9也就是35个字符会出现在密码中。

根据经验

一个字符1一种结果

二个字符 12 21 2*1种结果

三个字符 123 321 132 312 213 231 3*2*1种结果

四个字符 1234 1243 1324 1342 1432 1423

      2134 2143 2314 2341 2413 2431

      3124 3142 3214 3241 3412 3421

      4123 4132 4213 4231 4321 4312 4*3*2*1种结果

……

n个字符  n！种结果

35个字符就会有35*34*33*32*31*30……*1也就是35!种结果

也就是1.0333147966386 * 10^40种结果。

用概率的等可能思想去分析一下这个事件:

共有1.0333147966386 * 10^40种结果，找到密码的可能性占其中一种，每种可能发生的概率都相等，一次找到密码的概率就是1.0333147966386 * 10^40分之1

这是什么概念？从宇宙的一端瞄准并打中另一端的一只苍蝇（相隔300亿光年），所需要的精准度也才10∧30分之1。

但是，如果你试10000000000（一百亿）次，找到密码的可能性就会大大提升。找到密码的可能性就是1.0333147966386 * 10^30分之1。

好吧，和刚刚举的那个例子中的精准度差不多了。

所以说，如果你真的遇到了这种情况，还是趁早联系客服找回密码比较好。

毕竟，你没有试一百亿次的耐心（和寿命），更没有从宇宙一头打到另一头的苍蝇的精准度。