15

教“15”？……15有什么可教的。课本上都没有，掰指头从1数呗，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10。手指头用完了再从头儿数，11，12，13，14，15。找到了，齐活儿。聪明点的话，借助工具，摆小棒，拨珠子，数棋子儿，这数重要吗？重要，但教学止于此处稍觉可惜。

课本上第六单元没有对这些单个数字进行过多阐述。第一部分：11-20的认识。这节中也只是把从11-20这些数字放在了一起，内容一共不到3页，包括一副主题图，三道例题。大致分为这几块：

（一）10的过渡--理解一个十是十个一，继而过渡到十几。（区分11中两个1数位上的异同）

（二）基数与序数

（三）读数写数

第二部分：20以内的不进位加和不退位减

第三部分：解决问题

接着就到了第八单元：20以内进位加法和退位减法。这个程序很合理，方向很明确，一个字儿：练! 从山重水复练到柳暗花明，练到看见算式能背出答案，完美过关。哇，这真是太好了，刚在网上花了9块大洋买了套题库，要解放了……开心。

欸，停，美好的想象请打住。说点现实的，这个加减法能不能好玩一点？能不能系统一些？能不能有点挑战性？能不能架构一个模型使学生对以后学习更大的数产生正迁移？一切发明都源自于需求，一切的进步都源自于学习。翻看《玩游戏学数学》时，茅塞顿开，口算题卡可做检测，那这些加减法是否可以让他们自己归纳？如若自己亲手连续归纳下来，这作用远超题卡了吧。

由于之前在“放手”与“不放手”的边界double踩雷之后，有点畏手畏脚，不敢尝试。也是恰逢这周调课，课时量太大，来不及想太多，硬着头皮先去蒲公英班试验了一节，整节课讲了十分钟左右，大致引导孩子画了一下框架，美其名曰：数字圆盘。如下图：

其中涵盖了拆分，写式，与画图。有近一半的学生心领神会，当即动笔。因为图中的空缺都是都是他们能利用脑海里的旧知识加以思考从而解决的，只是需要借助模型把他们的所学网络化、系统化。

一个简单的例子

今天批改作业的时候，几乎能用欣喜来表达。孩子们的作业竟是如此让人意外。

有个孩子拉着我胳膊跟我说：“老师，你看我的圆画的好不好看？那是因为我用我爸爸给我买的这……”说完把他引以为傲的物品举到我眼前，我说：“这是圆规。”孩子兴奋地说：“对!就是圆规!它能画的可圆了!”说完便又急着跟我展示他的圆。我看着他不自觉地笑了，我拿着他的圆规翻来覆去，百感交集，我对它可是熟的很，尺规作图是我毕业第一年教六年级，那时候学生才开始接触的内容。

孩子的发展一定是得益于多方面的，教师、家长和学生三者之间的关系就好比一个等腰三角形，三角形下边两角是家长和老师，两者地位是平等的，教师和家长的长度可以决定学生的人生的高度。这些一年级的孩子，他们的思维如果能持续有效地得到锻炼，未来不可限量。回过神儿，不禁感叹任重而道远。

学生作业展示 蒲公英班优秀的“小伞兵” 蒲公英班优秀的“小伞兵” 小石头班发光的“金石” 小石头班发光的“金石” 小石头班发光的“金石”