千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金——刘禹锡

上面两句诗词的意思是淘金要千遍万遍的过滤，虽然辛苦，但只有淘尽了泥沙，才会露出闪亮的黄金。

不过在我们日常生产和生活中，千遍万遍的挑选方法可能无法满足日益加快的生活节奏，那么就需要有一个可以优中选优而且节约时间的方法，这就是华罗庚教授提出的“优选法”。

寻找最美的身材比例

引入概念：黄金数φ

在建筑上，有很多矩形的部件，比如门，窗户等，方方正正的门和窗户很少，而特别扁的也很少，因为我们觉得不好看，不美观。那么什么样的矩形才能让我们觉得美观、顺眼呢？建筑学家通过调查研究，发现如果一个矩形减掉一个正方形后，剩下的矩形与原矩形相似（长宽比一致），人们普遍认为是好看、舒服的。（注：美的标准不一，这里是大众的美）见下图.

设AB=a，AD=b，矩形ABCD减掉的正方形为ABEF，剩下矩形为ECDF，其中FD=b-a

矩形ABCD∽矩形CEFD，

可得：

这个最“美”（满足宽与长的比为0.618的矩形）的矩形就出现了，我们将0.618成为黄金数，简称金数.

中外比

金数亦称为中外比，这是对线段来说的，把一条线段（AB）分割为两部分，使其中较小一部分（BC）与全长（AB）之比等于较大一部分（AC）与较小部分（BC）之比.

同理可求得，较小部分与较大部分的比值为0.618. 

如果线段AB是条琴弦，那么在中外比处弹奏声音“最”悦耳动听；如果线段AB是个演讲台的宽，那么演讲者站在中外比处“最”得体；我们看下面的五角星，也有中外比的存在。

五角星中的中外比（金数）

金数在生活中有着广泛的应用，人们找到了超过数千种与金数有关的，比如人体正常温度，接近0~100℃的金数38.2℃；某些植茎上两张相邻叶柄的夹角是137°28'≈（1-0.618）×360°，这种角度对植物通风和采光效果最佳；按人体正常体温37℃计算，37×0.618≈23℃，人在这个温度下感觉最舒适；如果每天工作8小时，8×0.618≈5，即在第5个小时最需要休息调整……

非常著名的斐波那契数列也符合这一规律：1,1,2,3,5，8,13,21,34,55,89，……用数列的前一个数字除以后一个数字，商越来越接近0.618.

优选法

优选法是一种具有广泛应用价值的数学方法，我国著名数学家华罗庚曾为普及它作出重要贡献。他曾经亲自到群众中去宣传讲解这种方法，在我国农业生产上，产生了很大的作用。什么是优选法呢？看下面一个例子。

比如我们要测定一个种子在哪个温度下出芽率最高，只知道这个温度在0~40℃之间，怎么寻找这个“最佳”温度呢？

我们先找到0~40℃的两个黄金分割点温度（40×0.618=24.7℃，40×（1-0.618）=15.3℃），实验这两个温度，24.7℃代表24.7℃~40℃段；15.3℃代表0~15.3℃段。如果实验结果：24.7℃好于15.3℃，那么就淘汰0~15.3℃段；如果15.3℃好于24.7℃，那么就淘汰24.7~40℃段，然后将淘汰后的温度范围继续采用这种方法加以实验，直至找到最佳温度为止.

这样下来，只要实验数十次，就能找到最佳温度，而不用在0~40℃中每个1℃做实验了，既节约了时间又提高了效率与准度。

华罗庚教授的优选法的确是非常实用的数学方法在生活中的应用，无愧“应用数学大师”，不过他也指出，国外在上世纪50年代已经有了这样的设计，不过没有证明为什么0.618最优。这个方法的最优证明是由我国数学家洪加威教授于1973年完成的。

华罗庚在田间推广优选法

导读：