基础、核心、综合拓展

考试之前，必有复习课，作为老师，每一次上完复习课，会担心复习是否到位、有效，其实只要做到复习三问：1、基础知识点有遗漏吗？2、核心题目讲透了吗？3、综合拓展题有讲到吗？当然，还有终极追问，学生都会了吗？

七（上）期中三问。

一、基础知识点：

1、数的分类。主要考察点：⑴0既不是正数、也不是负数；⑵无理数是无限不循环小数，具体有三种形式：①开方开不尽的数如，②与有关的数，③人造的数，1.010010001……（每两个1之间依次多1个0），这里括号后面的这句备注不能落下。另外这样的数由于是分数，所以肯定是有理数，因为分数和整数统称为有理数，所以就不是无理数。

2、实数与数轴上的点一一对应。其实数轴上的点可以表示有理数，也可以表示无理数，然后肯定是实数，于是数轴上的点密密麻麻的都是实数，要注意，数轴上的点与有理数一一对应这句话是错误的。

3、绝对值等于本身的数是正数和0，也就是非正数，绝对值等于相反数的数是负数和0，也就是非负数。

相反数等于本身的数是0。平方根等于本身的数是0.算术平方根等于本身的数是1和0。立方根等于本身的数是和0.倒数等于本身的数是。

4、无理数+无理数=无理数（×），如是有理数；无理数-无理数=无理数（×），如是有理数；无理数×无理数=无理数（×），如是有理数；无理数无理数=无理数（×），你会举例吗？无理数×有理数=无理数（错）如是有理数，但无理数+有理数=无理数（√）。

5、的平方根是（×），先要算出，所以本题就是求4的平方根，其次一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，4的平方根=。你会求的算术平方根吗？的平方根=？

6、非负数之和等于0，那么每一个都是0。如,则，这里一个数的平方和一个数的绝对值都是非负数，要让它们之后等于0，只能是0+0=0，即m-2=0，n+3=0，所以m=2，n=-3，实际上还有一个算术平方根也是非负数，如，则x-1=0。

7、，求的平方根。这里，但是是互为相反数，不可能一正数，一负数，所以，只能0+0，也就是x-2=0,2-x=0，所以x=2，则y=3，xy=6，它的平方根是。

8、整数部分和小数部分。比如的整数部分是，小数部分是，求a-b，因为4＜7＜9，所以2＜＜3，所以的整数部分是2，于是的小数部分是。如果的整数部分是m，的小数部分是n，求。由上述方法可知，的整数部分是3，所以的小数部分是，而的小数部分其实和的小数部分是一样的，所以，但是比较难求，由于3＜＜4，所以1＜＜2，所以的整数部分是1，小数部分是。

9、关于整体求值。已知,求，这个只要发现系数都是扩大2倍，所以，由已知可得，于是代入就可。但是求的值，就得发现，系数分别要乘以，也就是，然后可求。