L1_046整出光棍（处理较大的数的除法）

这里所谓的“光棍”，并不是指单身汪啦~ 说的是全部由1组成的数字，比如1、11、111、1111等。传说任何一个光棍都能被一个不以5结尾的奇数整除。比如，111111就可以被13整除。 现在，你的程序要读入一个整数x，这个整数一定是奇数并且不以5结尾。然后，经过计算，输出两个数字：第一个数字s，表示x乘以s是一个光棍，第二个数字n是这个光棍的位数。这样的解当然不是唯一的,题目要求你输出最小的解。
提示：一个显然的办法是逐渐增加光棍的位数，直到可以整除x为止。但难点在于，s可能是个非常大的数 —— 比如，程序输入31，那么就输出3584229390681和15，因为31乘以3584229390681的结果是111111111111111，一共15个1。

输入格式：
输入在一行中给出一个不以5结尾的正奇数x（< 1000）。
输出格式：
在一行中输出相应的最小的s和n，其间以1个空格分隔。

输入样例：
31
输出样例：
3584229390681 15

• 思路
  我一开始就用了普通的每次循环加一位直到可以被x整除，当然会超时
  然后优化超时的第一步是，找到了大于x的第一个光棍数再进行除法，但还是超时了说明这不是主要问题
  然后去网上查到了这个方法，先假设有一个很长很长全为1的数，按照除法列式的思路，每次先除然后把结果写在上面，然后余数再加上后面的位数（后面都是1），再进行除法，知道遇到余数为0时即可停下，记录所使用的位数
  然后这下通过了，但循环次数和之前明明是一样的，是因为大数的除法很耗时吗，期间还进行了很多重复的操作，比如用11111去除一个数是，前四位1111的操作再上一轮循环已经进行过了
  参考：https://blog.csdn.net/qq_36124802/article/details/70847025

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int x;
    cin>>x;
    long long singal=1;
    int ws=1;
    while(singal<x){
        singal=singal*10+1;
        ++ws;
    }
    while(1){
        if(singal%x==0){
            cout<<singal/x;
            break;
        }else{
            cout<<singal/x;
            singal=(singal%x)*10+1;
            ++ws;
        }
    }
    cout<<" "<<ws;
    return 0;
}