美文网首页科学科技量子力学概论
1.5 量子力学中的概率 Probability in quan

1.5 量子力学中的概率 Probability in quan

作者: 莎野椰 | 来源:发表于2020-05-23 20:57 被阅读0次

1. 量子力学中的可能性

  • 量子力学用\Psi(x)来表示波函数，|\Psi(x)|^2来表示Particle 在x位置出现的概率。
  • 但是试验中观察的现象和数学预测并不相同：
    • 预测粒子的位置应该以平滑的概率出现
    • 但试验中观察粒子会发现其出现在某一点
  • 解释（interpretation）
    • 经典理论认为\require{cancel}\cancel{粒子一直在该位置} #但实验理论证实它是错误的，因为下一次测量粒子就在另外一点了。
    • 波函数坍缩（猜想）
    • 多重宇宙（变成玄学）
image.png

2. 概率分布和性质

2.1 离散函数 discrete

  • 离散：0,0,1,1,1,2,2,3,4,5
    • 期望
      \begin{align} \mu & = \sum_i {x_i\cdot p(x=x_i)} \\ & = 0*\frac{2}{10}+1*...+5*\frac{1} {10} \\ & = 1.9 \\ \end{align}

2.2 连续函数 continue

  • Continuous:p(x)=e^{-x}\ ,x>0
    \begin{align} \mu & = \int_{0}^{\infty} x p(x) dx \\ & = \int_0^{\infty} x e^{-x} dx \\ & \rightarrow \int udv = udv + \int vdu \\ & = \left. -xe^{-x} \right|_0^{\infty} + \int_0^{\infty} e^{-x} dx \\ & = 0 + 0 = 1\\ \end{align}

3. 期望的性质

  • 离散
    \langle f \rangle = \sum_i f(x_i)P(x=x_i)
  • 连续
    \langle f \rangle = \int_{-\infty}^{\infty} f(x)p(x)dx

相关文章

网友评论

    本文标题：1.5 量子力学中的概率 Probability in quan

    本文链接：https://www.haomeiwen.com/subject/tgalahtx.html

    延伸阅读

    深度阅读

    • 您也可以注册成为美文阅读网的作者，发表您的原创作品、分享您的心情！

    栏目导航

    热点阅读

    科学科技

    量子力学概论

    关于我们|服务条款|联系我们|1.5 量子力学中的概率 Probability in quan|投稿指南|网站地图|RSS订阅|排版工具|手机版

    提供经典美文摘抄,优美散文欣赏,现代诗歌精选,短篇小说,心情随笔,表白情书范文,故事会在线阅读欣赏

    Copyright © 2014-2023 Haomeiwen.com All Rights Reserved. 好美文阅读网 版权所有

    备案信息：桂公网安备 45052102000051号 · 桂ICP备13007215号-3

    本站所收录作品、热点评论等信息部分来源互联网，目的只是为了系统归纳学习和传递资讯

    所有作品版权归原创作者所有，与本站立场无关，如不慎侵犯了你的权益，请联系我们告知，我们将做删除处理！