美文网首页怎样解题(高中数学)
写出f'(x)的定义式,如何用定义法求导?

写出f'(x)的定义式,如何用定义法求导?

作者: 7300T | 来源:发表于2019-03-17 17:17 被阅读74次

导数的定义式:
f^{\prime}\left(x_{0}\right)=\lim _{\Delta x \rightarrow 0} \frac{\Delta y}{\Delta x}=\lim _{\Delta x \rightarrow 0} \frac{f\left(x_{0}+\Delta x\right)-f\left(x_{0}\right)}{\Delta x}
重要变式:
f^{\prime}\left(x_{0}\right)=\lim _{x \rightarrow x_0} \frac{f(x)-f\left(x_{0}\right)}{x-x_{0}}=\lim _{h \rightarrow 0} \frac{f\left(x_{0}+h\right)-f\left(x_{0}\right)}{h}

定义法求导步骤:
S1 求函数增量:\Delta y=f\left(x_{0}+\Delta x\right)-f\left(x_{0}\right)
S2 求平均变化率:\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{f\left(x_{0}+\Delta x\right)-f\left(x_{0}\right)}{\Delta x}
S3 取极限,得导数:f^{\prime}\left(x_{0}\right)=\lim _{\Delta x \rightarrow 0} \frac{\Delta y}{\Delta x}

说明:
1、数学的学的不是旋律,而是概念。所以你得熟悉各个概念的定义。
2、齐智华与齐新老师出版的《智能数学高考特训教程》确实写得好,他们发明了一套数学学习方法,很有参考价值。本文的内容摘自《智能数学高考特训教程》。如果你读本短文有收获请在心中感谢两位齐老师吧。

相关文章

  • 写出f'(x)的定义式,如何用定义法求导?

    导数的定义式:重要变式: 说明:1、数学的学的不是旋律,而是概念。所以你得熟悉各个概念的定义。2、齐智华与齐新老师...

  • 什么是导函数?

    函数f(x)的求导公式该算式叫做函数f(x)的导函数。也就是说,“求导”就是“求导函数”。函数是什么意思?函数是一...

  • 矩阵求导

    矩阵求导 Y = A * X --> DY/DX = A' Y = X * A --> DY/DX = A Y =...

  • tensor 自动求导

    自动求导(autograd) 直接用张量定义的运算时无法求导的,自动求导功能由 autograde 模块提供。 这...

  • 第十三天

    高数 隐函数的求导和参数方程确定的函数的求导。 隐函数求导(直接把y看成为x的函数,在原始公式中进行求导变化,*注...

  • 刘嘉概率论22讲《六, 概率度量,建立整体确定性的三种方式》

    三种方法:定义法,频率法,迭代法。 一,定义法就是直接定义,直接认为某件事不同结果出现的可能性是相等的,没有任何一...

  • 刘嘉概率论22讲《六, 概率度量,建立整体确定性的三种方式》

    三种方法:定义法,频率法,迭代法。 一,定义法就是直接定义,直接认为某件事不同结果出现的可能性是相等的,没有任何一...

  • AI人工智能-数学基础之导数

    一、导数的定义 1,数学定义 2,几何定义 二、求导函数 1,常见函数的导函数 2. 函数的和、差、积、商的求导法...

  • 思维的利剑

    内涵定义法 属加种差的定义方法。属是比种更大范围的类。种差就是种与种之间的差异。属加种差定义法是最常见也是最实用的...

  • 导数与微分 1

    求y=xlnx的n阶导数 求y=sin²x的n阶导数 隐函数求导 参数方程求导

网友评论

    本文标题:写出f'(x)的定义式,如何用定义法求导?

    本文链接:https://www.haomeiwen.com/subject/tsbumqtx.html