深入浅出统计学-3 分散性与变异性

3 分散性与变异性

上界：数据集中的最大值

下界: 数据集中的最小值

全距：也叫极差，是用于量度数据集分散程度的一种方法

• 计算方法为：

  • 全距=上界-下界

• 全距很容易受异常值的影响

四分位数：即将数据分割为四等分的几个数值

• 最大的四分位数称为上四分位数

• 最小的四分位数称为下四分位数

• 中间的四分位数即为中位数

四分位距：即50%中间数值形成的一个间距，即一个不易受异常值影响的“迷你距”

• 计算方法：

  • 四分位距=上四分位数-下四分位数

• 相比全距，四分位距较不易受异常值影响

百分位数：将数据一分为百，对于划分档次非常有用

• 第k百分位数就是位于数据范围k%处的数值，用Pk表示

百分位距：与四分位距相似，但百分位距是介于两个百分位数之间的距离

箱线图：或称箱形图，能在同一张图上体现多个距和四分位数，是在这方面十分有用的一种方法。

• “箱”显示出四分位数和四分位距的位置

• ”线“则显示出上、下界

• 箱线图能在同一张图上体现多批数据因此非常有利于比较

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方差：是量度数据分散性的一种方法，是数据与均值的距离的平方数的平均值

• 计算方法：

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标准差：粗略的体现了平均情况下的数值与均值的距离

• 计算方法:

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• 标准差是方差的平方根；方差是标准差的平凡

标准分：(或称Z分)是对不同数据集中的数值进行比较的一种方法，这些数据集的均值和标准差互不相同

• 计算方法：

  • 96007CDEAE16329C7BA1D799369A6AF9.jpg