教减法，需要教师对数学有深刻理解吗？这么简单的内容，难道也有深度可言？
A类教师由于自己本身只具备过程性知识，只关注计算程序，期待学生只要学会操作减法的步骤即可，因为他本人也不清楚背后所蕴含的算理。
学生可能困惑：为什么要借，借了要还吗？切记：不要因为强调错误观点而引起学生将来学习的混乱！
这类老师还有可能让学生混淆，计算中的数可以是任意改变的，如果一个数太小，需要大一点，就可以从另外一个数“借”
B类教师：使用操作工具来弄清楚借东西的思想。
这类教师仍只关注过程，让学生通过小棒演示过程领会如何将10根一捆的小棒分开以及它在减法中的作用。
我们使用操作性工具目的促进学生理解，把操作性过程与算理完美的结合。
C类教师用加法中的“进一”来联系讨论“退一”。为什么退一的概念比借数的比喻更有意义。退位蕴含的是高位上的数确实是由低位上的数组成的，他们可以相互转换。满十进一，退一当十，学生此前应该对进率有一个更清楚的概念。这种远见是建立在教师对学科知识的彻底理解上。
D类教师，除此之外，还会指出这个运算法则不是进行减法的唯一正确途径，让学生自己解决这个问题，用小棒或其他教具，或什么也不用，小组讨论，全班汇报。
不同的孩子在数学上得到不同的发展
让全班比较：你认为那种方式最简单？哪种方式最合理？
教师应该知道解决这个问题，学生可能出现的一些方法，知道学生是怎样想的以及为什么会这么想？（读懂学生是一个大课题）以及所有这些不同方法背后隐含的意义。为什么某个算法被认为是标准算法，而其他方法对理解算法背后的知识起什么作用呢？
也就是说当我们在教学百以内数的加减法时，学生有哪些知识可以作为基础？所有概念的种子以及贯穿百以内加减法的基本技能都在学20以内加减法时就出现了。所以老师应该特别花力气以确保学生在学习基础知识时能够很好的理解这些概念。
概念的种子会生根发芽
刚刚只谈到了教师对学科本质的把握和联系，其实教师的教育理念教育方法同样重要！！！花絮：昨天，以前教过的孩子回来看我，谈到他们现在特别流行“追”老师，哪个老师讲课好幽默风趣就喜欢她！其实孩子就是这么简单，你讲课好指的就是你能用她们听的懂的方法教，首先你得懂孩子的想法，知道他们的学习基础同时给他们机会去交流去倾听去质疑。再加上一定的人格魅力，嘿嘿嘿，还怕学生不喜欢你吗...
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