塑性变形是指结构在一定外力作用下，材料受力超过屈服极限，由纯弹性应变转变为塑性应变的过程，整个过程也称之为弹塑性变形。工业中塑性变型随处可见，如各种钣金件的冷加工，汽车车身的压铸成型。同时在很多工况下，工程师们要求结构避免发生塑性变形，以避免材料失效。因此塑性分析是结构有限元分析中经常遇到的分析类型。
通用工程仿真软件WELSIM已经提供了对塑性分析的支持。本文从实际软件操作角度，对当前版本的塑性分析功能做一个简要描述。
塑性变形从数学角度描述，是一种材料本构关系的非线性过程，因此需要软件需要有较强的求解非线性问题的能力。WELSIM的隐式求解器采用FrontISTR，显式求解器采用OpenRadioss。用户也可以使用其他求解器如CalculiX, Elmer等，这会在以后的文章中介绍。本文就以调用FrontISTR和OpenRadioss的求解功能为主。
由于塑性变形的主要复杂度集中在材料部分，因此对于材料的输入和编辑有较多的工作。同时塑性模型种类多，对前端界面提出了较高的要求。WELSIM提供了友好的材料编辑方式，同时也提供了完全一致的且免费的独立材料软件MatEditor。目前，已经支持了25个塑性相关的材料属性，12个蠕变相关的材料属性。每一个属性都有独立的参数和编辑方式。
以多线性硬化为例，下图演示了如何定义一个塑性应变材料。输入最基本的结构分析材料参数，密度7.8e-7 kg/mm3，杨氏模量206.9 Gpa，泊松比0.29。塑性应力应变关系数据分别为应变{0, 0.05, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5}，应力{450, 608, 679, 732, 752, 766, 780} MPa。
静态塑性变形分析
对于静态的非线性有限元分析，本质上是一种隐式计算方式。材料的非线性变形通过牛顿迭代法求解得到。在项目的属性中，可以保持默认的静态结构分析类型。
由于塑性变形是一个非线性过程，在分析中可以设置多个子步数。本例设置25个子步。
其他的分析设置和弹性分析几乎一致。
经过设置边界条件，并计算后，可以得到结构分析中的常见结果，如应力，位移等。对于简单模型，应力结果也可以体现出塑性变形曲线。
WelSim的静态结构计算使用FrontISTR作为默认的求解器。因此支持的默认塑性分析有：Bilinear, Multilinear, Swift, Ramberg-Osgood, 和Kinematic塑性硬化。
瞬态塑性变形计算
对于WELSIM的瞬态结构分析，推荐使用显式计算方式，可以直接调用OpenRadioss进行计算，OpenRadioss是一款优秀的瞬态动力学有限元软件，计算结果稳定可靠，支持类型众多的塑性模型。
在项目的属性中，设置分析类型为瞬态，同时打开显式属性。
在瞬态分析中，往往需要设置每个载荷步的时间，以及计算的时间步长。如下图所示，定义物理时间为0.07s，计算步长为0.0001s。
定义好边界条件，执行计算后，即可得到计算结果。
显示动力学的计算使用OpenRadioss作为求解器，能够支持更多的塑性模型。包括：
1. LAW2 (PLAS_JOHNS) – Density + Isotropic Elasticity + Johnson-Cook
2. PLAS_ZERIL -- Density + Isotropic Elasticity + Zerilli-Armstrong
3. LAW22(DAMA) — Density + Isotropic Elasticity + Johnson-Cook + General Damage
4. LAW27(PLAS_BRIT) — Density + Isotropic Elasticity + Johnson-Cook + Orthotropic Brittle Failure
5. LAW28(HONEYCOMB) — Density + HoneyComb
6. LAW32(HILL) — Hill
7. LAW36(PLAS_TAB) — Density + Isotropic Elasticity + Rate-Dependent Multilinear Hardening
8. LAW44(COWPER) — Cowper-Symonds
9. LAW93(ORTH_HILL) — Orthotropic Hill
10. LAW48(ZHAO) — Zhao
11. LAW49(STEINB) — Steinberg-Guinan
12. LAW52(GURSON) — Gurson
13. LAW57(BARLET3) — Barlet3
14. LAW78 — Yoshida-Uemori
15. LAW79(JOHN_HOLM) — Johnson-Holmquist
16. LAW84 — Swift-Voce
17. LAW103 (HENSEL-SPITTEL) — Hensel-Spittel
18. LAW110 (VEGTER) — Vegter
WELSIM安装包不含有OpenRadioss，因此用户在第一次显式动力学计算时，需要自行下载OpenRadioss，并在WelSim的首选项中配置好OpenRadioss的目录。
总结
本文介绍了如何使用WELSIM进行塑性结构有限元分析。由于优异的材料编辑模块，和OpenRadioss、FrontISTR等求解器强大的求解功能。用户可以对含有塑性材料的结构进行有限元分析，并快速得到结果。
WelSim与作者和OpenRadioss，FrontISTR，Elmer, CalculiX开发机构没有直接关系。这里引用OpenRadioss，FrontISTR，Elmer, CalculiX仅用作技术博客文章与软件使用的参考。
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