北师大旧版教材和人教版教材《函数的表示法》都是通过初中学习的三种表示法引入。北师大版教材很详细的给出了每种表示法的定义和对应的例子，人教版教材一言概之；解析法，就是用解析式表示两个变量之间的对应关系，如3.1.1的问题1、2。列表法，就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系，如3.1.1的问题4。图像法，就是用图像表示两个变量之间的对应关系，如3.1.1的问题3。显然，人教版教材弱化了三种表示法的定义，我们在实际应用中也很少去关注它们的定义，根据具体问题我们自然的能选出合适的表示方法，能够用解析法和图像法表示的，我们通常是结合应用解决问题，这也是数学中常用的数形结合思想。所以，淡化了表示法的定义更能关注重难点。人教版教材引出三种表示法后通过用三种表示法表示同一个函数让学生直观的感受到三种表示法的特点，这比用文字语言阐述更直观！接着通过思考；（1)比较函数的三种表示法，它们各自得特点是什么？（2）所有函数都能用解析法表示吗？请你举出实例加以说明。加深了学生的理解。北师大版教材在这块的处理仅仅是定义加例子，没有例题分析也没有思考探究，比较简单直接！在简单回顾表示法后北师大版教材和人教版教材都是通过画出y=|x|的图像引出分段函数的概念，从篇幅来看，显然分段函数是这节课的重点。分段函数定义给出后北师大版教材的例题给出的是实际问题中的分段函数：例3国内跨省之间邮寄信函，每封信函的质量和对应的邮资如表2-5，画出图像并写出函数的解析式。例4、某质点在30秒内运动速度v是时间t的函数，它的图像如图2-7，用解析法表示这个函数，并求出9秒时质点的速度。人教版教材例6给出了两个函数f(x）=x+1和g(x)=（x+1）2,(1)在同一直角坐标系中画出函数f(x)，g(x)的图像；（2）∀xϵR，用M（下）表示f(x),g(x）中的最大值，记为M(x）=Max{f(x），g(x)}请分别用图像法和解析法表示函数M（x)。
北师大版教材函数的表示只有一个课时，人教版教材两个课时。第二课时只有两个例题，例7，表3.1-4是某校高一（1）班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表。请你对这三位同学在高一学年的数学学习情况做一个分析。通过这个例题让学生感受数学在学习生活中的应用，让学生感受对于一个具体的问题，如果涉及函数，那么应当学会选择恰当的方法表示问题中的函数关系。例8用两页内容介绍了综合所得及其如何计算个税税额和综合所得额。综合所得在函数的应用（一)专门介绍，这可能是高考的一个方向，可能会考查和每个公民相关的生活问题，应该重视！
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