本单元基于培养学生的运算能力这一数学学科核心素养，以学生运算能力的表现（理解运算对象、掌握运算法则、探索运算思路、设计运算程式）为线索设计活动。
希望学生经历引入负数后探究有理数运算法则的过程，体会研究运算的一般思路和方法。在式的学习过程中，用字母表示数，产生运算对象：单项式、单项式的加减法产生的多项式、除法运算产生的分式等等。当运算对象从有理数到实数、整式、分式、根式不断成长时，希望学生在新的问题情境下，能够根据研究数式运算的基本方法和策略，创造新的运算对象和运算法则，发展学生的创新能力，使得数的成长在知识上具有可持续性，研究方法上具有可迁移性。
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