法一：
令u=x^2,则du=2xdx
∫1/[x(x^2+1)]dx
=1/2·∫1/[u(u+1)]du
=1/2·∫[1/u-1/(u+1)]du
=1/2·∫1/u du-1/2·∫1/(u+1) d(u+1)
=1/2·lnu-1/2·ln(u+1)+C
=1/2·ln[u/(u+1)]+C
=1/2·ln[x^2/(x^2+1)]+C
法二：
∫1/[x(x^2+1)]dx
=∫x/[x^2(x^2+1)] dx
=1/2·∫1/[x^2(x^2+1)] d(x^2)
=1/2∫[1/x^2-1/(x^2+1)] d(x^2)
=1/2·[lnx^2-ln(x^2+1)]+C
=1/2·ln[x^2/(x^2+1)]+C
忘记了的骚操作
法一： 令u=x^2,则du=2xdx ∫1/[x(x^2+1)]dx =1/2·∫1/[u(u+1)]du =1...
试一下 $\frac{\pi}{4}=\int_0^1\frac{1}{1+x^2}\text{d}x$
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1+x证书Web 前端开发初级——实操考试（试卷1）
积分 syms f x y a=1/(2*pi); b=(-1/2)*(x.^2+y.^2); f=a.*exp(...
本章涉及知识点1、求解定积分存在的问题2、研究案例之f(x)=sin(x)/x的定积分和广义积分3、纯数学推导计算...
本文标题：1/x(1+x^2)的积分
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