（2）了解学生能力可能达到的高度。
在本教学中，因学生的个体差异，面对如此复杂的问题，学生解决问题的能力难免参差不齐。例如，在对矩形“倍增”问题一般性证明过程中，涉及的字母较多，不仅有已知矩形的长m和宽n，还有所求矩形的长x和宽2（m+n）—x，还要构造方程或方程组，这是相当一部分学生不能独立完成的。所以教师要有预见性，合理处理此环节。再如，交流特殊值验证矩形“倍增”问题时，学生解决问题的方法比较多样化，但是由于对函数和方程间的关系认识得不够透彻，学生交流时少有小组想到将方程组转变为函数交点问题，这也是学生综合运用知识的短板，如何处理得更为智慧也是对教师的一大考验。
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本文标题：案例四：猜想、证明与拓广（19）
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